Симметричная монета подбрасывается 50 раз. Найти мат. ожидание количества цепочек вида ОРО (то есть количества таких

, что на

-ом броске выпал орел, на

-м решка и потом снова орел).
Проверьте правильность решения, пожалуйста:
Искомая случайная величина есть сумма 48 индикаторных функций (

, если с

-й позиции начинается вхождение ОРО, иначе 0). Функций берем 48, а не 50, так как вероятность вхождения строки из трех элементов в строку из 50 в 49 или 50 позиции равна 0. Мат. ожидание каждой из них --- это просто вероятность данной цепочки, то есть

. Тогда искомое матожидание есть сумма матожиданий всех этих индикаторов, то есть
