Парадоксы силы

[Утундрий]

PayMay в сообщении #497190 писал(а):

морфизмов.

По-моему это слишком мощная пушка для такого мелкого воробья как теплород.

(И вообще, я считаю, что никто на самом деле не мыслит "стрелочками". Притворяются только )

[Инт]

Анатолий Григорьев в сообщении #497051 писал(а):

Инт в сообщении #491883 писал(а):

электрическая сила, действующая на каждый стержень, не зависит от скорости такого стержня.

Неверно. Зависит. В СТО есть формула для пересчета сил при переходе из одной системы в другую. Кроме того, совпадение стержней в одной точке означает их взаимную нейтрализацию и все силы во всех системах обнуляются.

Ваше утверждение ложно. И Вы не внимательно прочли первый пост. Указанная Вами цитата, это не моё утверждение, это утверждение современной релятивистской теории электромагнитной силы (посмотрите любой учебник или монографию по релятивистской электродинамике, хотя бы ЛЛ). Те формулы пересчёта, о которых Вы говорите, приложимы лишь к "силе", как к производной импульса по интервалу, а я говорю, о силе, как о производной импульса по времени. Именно такие последние силы можно складывать в разных пространственных точках в один момент времени, и именно они оправдывают понятие пространственной плотности силы. Если заставить электромагнитную силу - как величину пропорциональную производной импульса по времени - подчиняться таким преобразованиям, что поперечная сила будет сохранять свою величину при переходах между СО, то придётся радикально менять определение импульса поля и импульса тела, что является катастрофой для ряда статусных теорий. В частности релятивистский импульс поля выводится из такого выражения для электромагнитной лоренцевой силы, в которой электрическая сила, действующая на каждую частицу (для каждой частицы равная производной по времени от релятивистского импульса) не зависит от скорости этой частицы.

Можно ещё так сказать, что одинаковым будет приращение импульса стержней за достаточно малые одинаковые интервалы для разных система отсчёта (для поперечной силы). Но приращения импульсов за одинаковые промежутки времени в разных системах отсчёта одинаковыми не будут.

[Анатолий Григорьев]

Взял ЛЛ т.2, открыл формулу (17,2), слева производная от импульса по времени т. е. сила в общем виде. В правую часть входит скорость, стало быть сила от неё зависит. Другое дело, что в Вашем частном случае, при отсутствии магнитного поля, такой зависимости нет. Но всё равно, во все формулы для силы входит заряд. При слиянии стержней их заряды взаимно уничтожаются и все силы, во всех системах, становятся равными нулю. В чём парадокс?

[Инт]

Анатолий Григорьев в сообщении #498510 писал(а):

Взял ЛЛ т.2, открыл формулу (17,2), слева производная от импульса по времени т. е. сила в общем виде... Другое дело, что в Вашем частном случае, при отсутствии магнитного поля, такой зависимости нет.

О чём и твержу. Т.е. в современной теории зависисмости силы от скорости заряженной частицы в чистом электрическом поле не будет. Теперь пересчитайте силу в другой системе отсчёта, где есть магнитное поле и появляется зависимость уже электромагнитной силы от скорости. Силы, считаемые по теории, в этой системе отсчёта не скомпенсируются - вопреки Вашему утверждению. Хотя в системе отсчёта, где существует только электрическое поле, силы действительно скомпенсируются. Таким образом, мы не сможем предсказать каково будет ускорение плиты, так как скорости можно сделать нерялитивистскими.

[Анатолий Григорьев]

Инт в сообщении #491883 писал(а):

Сокращая длину стержней до пренебрежимо малой длины, сохраняя заряды, будем считать, что стержни совпали в одной пространственно-временной точке (т.е. на самом деле, находятся в достаточно малой, но конечной области некоторый достаточно малый, но конечный промежуток времени).

Совпадение стержней означает взаимоуничтожение зарядов на них. Общий заряд становится равным нулю. Но он входит во все формулы для силы. Нуль он во всех системах нуль. Откуда и сила нуль, и ускорение нуль во всех системах отсчёта.

[Munin]

Инт в сообщении #501140 писал(а):

Силы, считаемые по теории, в этой системе отсчёта не скомпенсируются - вопреки Вашему утверждению. Хотя в системе отсчёта, где существует только электрическое поле, силы действительно скомпенсируются.

Вы где-то ошиблись в расчётах. Силы, скомпенсированные в одной системе отсчёта, будут скомпенсированы и в другой системе отсчёта (разумеется, в одной точке, и подразумевая пару (сила, мощность), составляющую 4-вектор силы). Кстати, заметьте, что в системе отсчёта, где существует только электрическое поле, мощность от скорости зависит.

[Инт]

Munin в сообщении #501391 писал(а):

Вы где-то ошиблись в расчётах. Силы, скомпенсированные в одной системе отсчёта, будут скомпенсированы и в другой системе отсчёта (разумеется, в одной точке, и подразумевая пару (сила, мощность), составляющую 4-вектор силы). Кстати, заметьте, что в системе отсчёта, где существует только электрическое поле, мощность от скорости зависит.

Анатолий Григорьев в сообщении #501234 писал(а):

Совпадение стержней означает взаимоуничтожение зарядов на них. Общий заряд становится равным нулю. Но он входит во все формулы для силы. Нуль он во всех системах нуль. Откуда и сила нуль, и ускорение нуль во всех системах отсчёта.

Ну ребята вы даёте. Простейшие выкладки, в которых ошибиться невозможно, могли бы и проверить. Пока набираю формулы, дам не количественное, но логически точное рассуждение. Попрошу Анатолия Григорьева , поскольку он настаивает на своём, дать точный математический вывод его утверждения о том, что силы в обоих системах отсчёта равны нулю (утверждаю, что не даст). Итак:

(А) В некоторой системе отсчёта $S$ в чистом электрическом поле, в котором нет примеси магнитного, сила не зависит от скорости заряженной частицы.

(Б) В конфигурации, рассматриваемой в $S$, где имеют место две противоположно заряженные частицы с равными по модулю зарядами, но движущиеся с разными скоростями, полная сила = нулю - каковы бы ни были скорости частиц.

(В) В системе отсчёта $S'$, где одна частица покоится, а вторая движется есть "штрихованное магнитное поле", кроме "штрихованного электрического поля", которое так же есть не нуль (хотя можно выбрать СО, где обе частицы движутся).

(Г) Так как в $S'$ есть магнитное поле, то вторая частица (создающая ток) движущаяся в магнитном поле будет испытывать силу, зависящую от скорости этой второй частицы. Т.е. если скорость меняется (т.е. делаем опыт с другой постоянной скоростью второй частицы), то и сила меняется. Сила, создаваемая "штрихованным электрическим полем", в системе отсчёта $S'$ равна нулю, и так же не зависит от скоростей частиц. В итоге, полная сила в системе отсчёта $S'$ не равна нулю при некоторой подходящей скорости второй частицы (Это даже континуум скоростей, когда сила не равна нулю).

Теперь понятно в чём парадокс? Если не понятно, то какой пункт оспаривается?

Теперь насчёт возражения Munin. В том то и дело уважаемый Munin, что на том, о чём Вы говорите я уже не раз заострял внимание, и уже в первом посте. Именно: лоренцев вектор (т.н. 4-вектор) составляет величина = производной релятивистского импульса по интервалу, а не по времени. Такие "силы" - нельзя складывать в один момент времени по пространству (хотя бы потому, что измеряются приращения импульсов за одинаковые промежутки времени, а не интервала). Хотя иногда их так же называют "силами" это привело только к путанице. В частности, тензор натяжений выводится для именно для других, настоящих сил, равных производной импульса по времени. Эти последние силы - не составляют 4-вектор.

[Munin]

Подожду формул.

[Анатолий Григорьев]

Ув. Инт!
Вы не совсем точно формулируете условия своей задачи. Повидимому, имеется ввиду, что в некоторый момент времени движущиеся с разными скоростями частицы окажутся с одинаковыми координатами x и y, но с разными z , но в пределах толщины плиты. Тогда действительно возникает парадокс, если следовать общепринятым нынче воззрениям. Решение парадокса заключается в том, что движущееся электрическое поле само по себе никакого магнитного поля не создаёт. Подробнее вы можете почитать об этом в моей статье http://wasp.phys.msu.ru/forum/index.php ... t&id=12055 при обсуждении этой статьи на студенческом форуме МГУ мне предложили задачу: цилиндрический магнит и заряженный цилиндр вращаются на одной оси. При вращении в одном направлении - возникают силы на притяжение между ними, в другом направлении - на отталкивание. Если ось не вращать - цилиндры не взаимодействуют. Хотя в своей системе отсчёта они во всех случаях неподвижны относительно друг-друга. Её решение - цилиндры не взаимодействуют ни при каких вращениях поскольку плотность зарядов в заряженном цилиндре не изменяется.

[almaster]

Анатолий Григорьев в сообщении #503786 писал(а):

Ув. Инт!
на студенческом форуме МГУ мне предложили задачу: цилиндрический магнит и заряженный цилиндр вращаются на одной оси. При вращении в одном направлении - возникают силы на притяжение между ними, в другом направлении - на отталкивание. Если ось не вращать - цилиндры не взаимодействуют. Хотя в своей системе отсчёта они во всех случаях неподвижны относительно друг-друга. Её решение - цилиндры не взаимодействуют ни при каких вращениях поскольку плотность зарядов в заряженном цилиндре не изменяется.

А диск Фарадея разве не говорит об обратном? Разве в нём заряды не взаимодействуют с магнитом именно по этому правилу?

[Анатолий Григорьев]

Ув.almaster!
Это Вы про униполярный генератор. Нет. Там все легко и просто объясняется индукцией в диске. Если магнит неподвижен как у Фарадея. Или индукцией в подводящих проводах если магнит вращается . А магнитное поле сводится во всех случаях к разнице в плотностях зарядов или деформации электрических полей как это описано у Парселла.

[almaster]

Анатолий Григорьев в сообщении #504595 писал(а):

Ув.almaster!
Это Вы про униполярный генератор. Нет. Там все легко и просто объясняется индукцией в диске. Если магнит неподвижен как у Фарадея.

То есть, Вы утверждаете, что если магнит не вращать, то движущиеся заряды к нему притягиваются? А разве что-нибудь меняется при вращении кольцевого (цилиндрического) магнита? То есть, Вы считаете, что если вращать заряженный цилиндр, а магнит будет неподвижен, то цилиндры в пресловутом опыте Алеманова будут взаимодействовать? Плотность зарядов в цилиндре меняется (по Вашему)? А если вращать их оба - то они не взаимодействуют? Плотность зарядов (по Вашей гипотезе) не меняется?

Цитата:

Или индукцией в подводящих проводах если магнит вращается . А магнитное поле сводится во всех случаях к разнице в плотностях зарядов или деформации электрических полей как это описано у Парселла.

А Вы что, вращали ровно очень ровный и правильный круглый магнит вблизи зарядов? И получали ЭДС? И мы сейчас электродинамику по Парселу будем интерпретировать? А электротехники-то не знают!
ЭДС в подводящих проводах возникает если они (провода) вращаются, (точнее - обращаются вокруг магнита) вне зависимости от того, вращается или нет магнит униполяра.
П.С. Вы не можете быть экспертом в данном вопросе.

[Munin]

almaster в сообщении #504737 писал(а):

И мы сейчас электродинамику по Парселу будем интерпретировать?

А что, у Парсела какая-то своя электродинамика? Я думал, что стандартная.

almaster в сообщении #504737 писал(а):

А электротехники-то не знают!

Чего, электродинамики?

[almaster]

Не так выразился. Хотел спросить : "А Вы что, вращали ровно очень ровный и правильный круглый магнит вблизи зарядов? И получали ЭДС? Или это описано у Парсела?"
Про это не знает ни один электротехник.

[Munin]

Зря вы про электротехников так. Среди них встречаются и грамотные специалисты.