2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение08.11.2011, 20:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Цитата:
Из ф-лы (42) :

Ничего не из (42). (42) выведено при условии целочисленности $k_2'^2$. а Теперь Вы пользоваться (42) не имеете права.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение08.11.2011, 21:20 


17/05/11
27
Вы упорно обходите ф-лу (47):
$B({k'_2})^{m+2}=4x^3y^3$
из которой видно, что $({k'_2})^{m+2}$ ( целое) не имеет общих делителей с z.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение08.11.2011, 21:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
До тех пор, пока Вы ссылаетесь на формулу (42), все бессмысленно.

Приведите полное изложение случая иррационального $k_2'^2$, не упоминающее формулы (42), тогда будет предмет обсуждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение09.11.2011, 18:37 


17/05/11
27
Здравствуйте!
Итак, пусть ${k'_2}^2$ - иррациональное.
Обратимся к ф-ле (41): левая часть уравнения-произведение иррационального
числа и иррационального выражения. Справа-целое число.
Чтобы слева было целое число, необходимо выполнение условия (44):
$(k'_2)^2+4zk'_2\sqrt{z}+4z^3=B(k'_2)^m$ (44)
где В-целое число и $B(k'_2)^m(k'_2)^2=4x^3y^3$.
Видим, что $(k'_2)^{m+2}$ - целое чётное число, не имеющее общих делителей с z.
Т.е., $(k'_2)^{m+2}$ и z - взаимно простые.
Из (44) получаем уравнение (46). Возведём в степень $(m+2)$ обе части этого ур-я:
$(k'_2)^{2(m+2)}(B{k'_2}^{m-2}-1)^{m+2}=4^{m+2}z^{m+2}(k'_2\sqrt{z}+z^2)^{m+2}$.
$(k'_2)^{2(m+2)}$ - целое чётное и при делении его на $4^{m+2}$ не может получиться ни чётное число,
ни число, имеющее общий делитель с z.
Т.е. , уравнение (42) в доказательстве не участвует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение09.11.2011, 19:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
VALERI2 в сообщении #501646 писал(а):
$(k'_2)^{2(m+2)}$ - целое чётное и при делении его на $4^{m+2}$ не может получиться ни чётное число,

В вашем уравнении
$(k'_2)^{2(m+2)}(B{k'_2}^{m-2}-1)^{m+2}=4^{m+2}z^{m+2}(k'_2\sqrt{z}+z^2)^{m+2}$.
Присутствует несколько иррациональных чисел, поэтому никаких выводов о делимости или неделимости из него не следует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение09.11.2011, 19:32 


17/05/11
27
Просто обе части уравнения возвести в i-ю степень, иррациональных чисел не будет,
а чётность или взаимная простота не изменится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение09.11.2011, 19:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
VALERI2 в сообщении #501671 писал(а):
Просто обе части уравнения возвести в i-ю степень, иррациональных чисел не будет

Докажите

Цитата:
Чтобы слева было целое число, необходимо выполнение условия (44):
$(k'_2)^2+4zk'_2\sqrt{z}+4z^3=B(k'_2)^m$ (44)
где В-целое число

Доказательства, что В - целое, не вижу. Почему, например, оно не может быть рациональным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение14.11.2011, 21:06 


17/05/11
27
Здравствуйте!
Из (41) следует, что $(4x^3y^3)^{m+2}$ делится на $(k'_2)^{m+2}$ , т.е., $(k'_2)^{m+2}$
не имеет общих делителей с z.
Из (46):
$(k'_2)^2(B(k'_2)^{m-2}-1)=4z\sqrt{z}(k'_2+z\sqrt{z})$.
Необходимо избавиться от иррациональности в правой части уравнения.
Для этого домножим обе части уравнения на $k'_2-z\sqrt{z}$.
Правая часть ур-я будет выглядеть так:
$4z\sqrt{z}((k'_2)^2-z^3)$.
Домножим обе части ур-я на $(k'_2)^2+z^3$.
И так продолжим до тех пор, пока показатель $k'_2$ не станет больше $(m+2)$.
И после возведения обеих частей ур-я в степень $2(m+2)$.
Правая часть ур-я становится целой $(16z^3D^2)^{m+2}$ и делится на $(k'_2)^{4(m+2)}$
А так как $(k'_2)^{m+2}$ не имеет общих делителей с z, то $k'_2=2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение14.11.2011, 22:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
VALERI2 в сообщении #503799 писал(а):
Правая часть ур-я становится целой $(16z^3D^2)^{m+2}$ и делится на $(k'_2)^{4(m+2)}$

А вот это нужно доказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение23.11.2011, 19:10 


28/03/10
62
"доказывателсьтва" гипотезы Римана - еще понять можно, миллион и тд.., но вот никак не пойму "док-ва" теоремы Ферма, которую уже давно доказали... или в этом есть какой то мистический смысл????)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение23.11.2011, 19:23 
Заслуженный участник


04/05/09
4596

(Почему доказывают)

Если доказательство непонятно, то его нет. ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма. Доказательство.
Сообщение04.01.2012, 21:21 


17/05/11
27
Здравствуйте!
Предлагаю Вам доказательство того, что
$k'_2$ не может быть иррациональным.
Ранее было доказано, что из предположения его иррациональности
иррациональным должен быть и
$k'_2^2$.
Перепишем (15) в виде:
$k'_2^2=2(xy\sqrt{xy}-k'_2z\sqrt{z})$ (51)
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$k'_2^4=4(x^3y^3-2xyzk'_2\sqrt{xyz}+k'_2^2z^3)$ (52)
Пусть $k'_2^4$-целое.
$4x^3y^3-k'_2^4=4k'_2z\sqrt{z}(2xy\sqrt{xy}-k'_2z\sqrt{z})$ (53)
Слева-целое число, справа- произведение иррационального числа и иррационального
выражения. Чтобы справа было целое, необходимо , чтобы

$2xy\sqrt{xy}-k'_2z\sqrt{z}=Ak'_2^3\sqrt{z}$ (54)
Видно, что $2xy\sqrt{xy}$ должно делиться на $\sqrt{z}$, что невозможно
из-за взаимной простоты x,y,z.
Таким образом, предположение, что $k'_2^4$-целое-неверно.
Возводя обе части уравнения (51) в любую чётную степень,
будем приходить к тому, что $k'_2$ в этой степени не может быть целым.
Отсюда вывод: предположение о иррациональности $k'_2$ неверно.
Т.е., $k'_2$ -.может быть только целым.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group