Большая теорема Ферма. Доказательство.

[shwedka]

Цитата:

Из ф-лы (42) :

Ничего не из (42). (42) выведено при условии целочисленности $k_2'^2$. а Теперь Вы пользоваться (42) не имеете права.

[VALERI2]

Вы упорно обходите ф-лу (47):
$B({k'_2})^{m+2}=4x^3y^3$
из которой видно, что $({k'_2})^{m+2}$ ( целое) не имеет общих делителей с z.

[shwedka]

До тех пор, пока Вы ссылаетесь на формулу (42), все бессмысленно.

Приведите полное изложение случая иррационального $k_2'^2$, не упоминающее формулы (42), тогда будет предмет обсуждения.

[VALERI2]

Здравствуйте!
Итак, пусть ${k'_2}^2$ - иррациональное.
Обратимся к ф-ле (41): левая часть уравнения-произведение иррационального
числа и иррационального выражения. Справа-целое число.
Чтобы слева было целое число, необходимо выполнение условия (44):
$(k'_2)^2+4zk'_2\sqrt{z}+4z^3=B(k'_2)^m$ (44)
где В-целое число и $B(k'_2)^m(k'_2)^2=4x^3y^3$.
Видим, что $(k'_2)^{m+2}$ - целое чётное число, не имеющее общих делителей с z.
Т.е., $(k'_2)^{m+2}$ и z - взаимно простые.
Из (44) получаем уравнение (46). Возведём в степень $(m+2)$ обе части этого ур-я:
$(k'_2)^{2(m+2)}(B{k'_2}^{m-2}-1)^{m+2}=4^{m+2}z^{m+2}(k'_2\sqrt{z}+z^2)^{m+2}$.
$(k'_2)^{2(m+2)}$ - целое чётное и при делении его на $4^{m+2}$ не может получиться ни чётное число,
ни число, имеющее общий делитель с z.
Т.е. , уравнение (42) в доказательстве не участвует.

[shwedka]

VALERI2 в сообщении #501646 писал(а):

$(k'_2)^{2(m+2)}$ - целое чётное и при делении его на $4^{m+2}$ не может получиться ни чётное число,

В вашем уравнении
$(k'_2)^{2(m+2)}(B{k'_2}^{m-2}-1)^{m+2}=4^{m+2}z^{m+2}(k'_2\sqrt{z}+z^2)^{m+2}$.
Присутствует несколько иррациональных чисел, поэтому никаких выводов о делимости или неделимости из него не следует.

[VALERI2]

Просто обе части уравнения возвести в i-ю степень, иррациональных чисел не будет,
а чётность или взаимная простота не изменится.

[shwedka]

VALERI2 в сообщении #501671 писал(а):

Просто обе части уравнения возвести в i-ю степень, иррациональных чисел не будет

Докажите

Цитата:

Чтобы слева было целое число, необходимо выполнение условия (44):
$(k'_2)^2+4zk'_2\sqrt{z}+4z^3=B(k'_2)^m$ (44)
где В-целое число

Доказательства, что В - целое, не вижу. Почему, например, оно не может быть рациональным?

[VALERI2]

Здравствуйте!
Из (41) следует, что $(4x^3y^3)^{m+2}$ делится на $(k'_2)^{m+2}$ , т.е., $(k'_2)^{m+2}$
не имеет общих делителей с z.
Из (46):
$(k'_2)^2(B(k'_2)^{m-2}-1)=4z\sqrt{z}(k'_2+z\sqrt{z})$.
Необходимо избавиться от иррациональности в правой части уравнения.
Для этого домножим обе части уравнения на $k'_2-z\sqrt{z}$.
Правая часть ур-я будет выглядеть так:
$4z\sqrt{z}((k'_2)^2-z^3)$.
Домножим обе части ур-я на $(k'_2)^2+z^3$.
И так продолжим до тех пор, пока показатель $k'_2$ не станет больше $(m+2)$.
И после возведения обеих частей ур-я в степень $2(m+2)$.
Правая часть ур-я становится целой $(16z^3D^2)^{m+2}$ и делится на $(k'_2)^{4(m+2)}$
А так как $(k'_2)^{m+2}$ не имеет общих делителей с z, то $k'_2=2$

[shwedka]

VALERI2 в сообщении #503799 писал(а):

Правая часть ур-я становится целой $(16z^3D^2)^{m+2}$ и делится на $(k'_2)^{4(m+2)}$

А вот это нужно доказать.

[DiviSer]

"доказывателсьтва" гипотезы Римана - еще понять можно, миллион и тд.., но вот никак не пойму "док-ва" теоремы Ферма, которую уже давно доказали... или в этом есть какой то мистический смысл????)))

[venco]

(Почему доказывают)

Если доказательство непонятно, то его нет.

[VALERI2]

Здравствуйте!
Предлагаю Вам доказательство того, что
$k'_2$ не может быть иррациональным.
Ранее было доказано, что из предположения его иррациональности
иррациональным должен быть и
$k'_2^2$.
Перепишем (15) в виде:
$k'_2^2=2(xy\sqrt{xy}-k'_2z\sqrt{z})$ (51)
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$k'_2^4=4(x^3y^3-2xyzk'_2\sqrt{xyz}+k'_2^2z^3)$ (52)
Пусть $k'_2^4$-целое.
$4x^3y^3-k'_2^4=4k'_2z\sqrt{z}(2xy\sqrt{xy}-k'_2z\sqrt{z})$ (53)
Слева-целое число, справа- произведение иррационального числа и иррационального
выражения. Чтобы справа было целое, необходимо , чтобы

$2xy\sqrt{xy}-k'_2z\sqrt{z}=Ak'_2^3\sqrt{z}$ (54)
Видно, что $2xy\sqrt{xy}$ должно делиться на $\sqrt{z}$, что невозможно
из-за взаимной простоты x,y,z.
Таким образом, предположение, что $k'_2^4$-целое-неверно.
Возводя обе части уравнения (51) в любую чётную степень,
будем приходить к тому, что $k'_2$ в этой степени не может быть целым.
Отсюда вывод: предположение о иррациональности $k'_2$ неверно.
Т.е., $k'_2$ -.может быть только целым.