Найти определенный интеграл

[Praded]

svv в сообщении #498985 писал(а):

сами ему задачу решили...

И получили пендаля от смотрящего.

[svv]

Хм, надо каким-то образом так ответить, чтобы автор вопроса понял, что ему дано решение, а смотрящий -- нет.
(Это была шутка в честь семисотого сообщения)

[keep-it-real]

а если так $\int_{0}^{\infty}ax^{14}e^{bx^{15}}=\frac{a}{15b}\int_{0}^{\infty}e^{bx^{15} }d(bx^{15})$?

[Sonic86]

Ну лютый вин! Считайте дальше.

[keep-it-real]

Цитата:

Ну лютый вин!

это что значит?

[Sonic86]

keep-it-real, Вы не отвлекайтесь, считайте интеграл $\int\limits_0^{+ \infty} e^t dt$

[Joker_vD]

Sonic86
Вообще-то, так неверно. Не стоит заносить под дифференциал $b$, а если уж и заносить, то с умом.

[keep-it-real]

Joker_vD, т.е. у меня неверно?

[zhekas]

keep-it-real в сообщении #499228 писал(а):

Joker_vD, т.е. у меня неверно?

верно. Только ещё надо рассмотреть случаи a=0 b=0

[Joker_vD]

$\int\limits_{0}^{\infty}ax^{14}e^{bx^{15}}dx=\frac{a}{15b}\int\limits_{0}^{\infty}e^{bx^{15}}d(bx^{15})$ только если $b>0$. А если $b=0$? А если $b<0$? Что там с пределами интегрирования будет?

[AKM]

zhekas в сообщении #499229 писал(а):

верно.

keep-it-real в сообщении #499199 писал(а):

а если так $\int_{0}^{\infty}ax^{14}e^{bx^{15}}=\frac{a}{15b}\int_{0}^{\infty}e^{bx^{15} }d(bx^{15})$?

Ну разве это верно? Ваши пределы интегрирования $0,+\infty$ были для икса. Переxодя от икса к $t=bx^{15}$ Вы должны подумать, как изменятся пределы интегрирования. Возможно, никак. А может и как-то. Но подумать надо.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

А ИСН еще сокрушался, что я всю интригу разрушил. Да топик-стартеру тут еще столько открытий чудных предстоит сделать...

[zhekas]

AKM в сообщении #499233 писал(а):

zhekas в сообщении #499229 писал(а):

верно.

keep-it-real в сообщении #499199 писал(а):

а если так $\int_{0}^{\infty}ax^{14}e^{bx^{15}}=\frac{a}{15b}\int_{0}^{\infty}e^{bx^{15} }d(bx^{15})$?

Ну разве это верно? Ваши пределы интегрирования $0,+\infty$ были для икса. Переxодя от икса к $t=bx^{15}$ Вы должны подумать, как изменятся пределы интегрирования. Возможно, никак. А может и как-то. Но подумать надо.

Ну пока замена не произведена. Так что пределы всё ещё для x-а. Что не так?

[AKM]

$$\int_{?_1}^{?_2}f(z,a,b,p)\,\mathrm{d}g(p,z)$$

И почему это я здесь под вопросиками должен именно иксы или зэт понимать???

[zhekas]

AKM в сообщении #499251 писал(а):

$$\int_{?_1}^{?_2}f(z,a,b,p)\,\mathrm{d}g(p,z)$$

И почему это я здесь под вопросиками должен именно иксы или зэт понимать???

$= F(x)\left|_?^?$

почему это это под вопросиками я должен понимать bx^15