Найти определенный интеграл

[keep-it-real]

$\int_{0}^{\infty}ax^{14}e^{bx^{15}}dx$
как?

[ИСН]

1. Попробовать запихать $x$ под дифференциал.
2. Попробовать запихать $x^2$ под дифференциал.
...
12. Попробовать запихать $x^{12}$ под дифференциал.
13. Попробовать запихать $x^{13}$ под дифференциал.
14. Поднять правую руку, резко опустить и сказать: "Эх, не вышло, да и чёрт с ним".

[keep-it-real]

своеобразный ответ)

-- 01.11.2011, 22:46 --

вообще говоря, надо показать, что он равен 1, но равен ли он ей?

[svv]

Ойойо...

(Оффтоп)

...йойойойохх

[Joker_vD]

keep-it-real в сообщении #498310 писал(а):

вообще говоря, надо показать, что он равен 1

Ну, это в очень особых случаях.

[keep-it-real]

я вот не понимаю, есть ли вообще способы оного

[svv]

keep-it-real писал(а):

есть ли вообще способы оного

Вы имеете в виду -- есть ли возможность того, чтобы интеграл был равен 1?

[keep-it-real]

ну да

[Joker_vD]

Ну так что? Воспользуйтесь советом ИСН, но не отчаиваясь на 14-ом шаге.

[svv]

Есть. Этого можно добиться с помощью констант $a$ и $b$ -- это ручки-регуляторы.
И неизмеримо легче добиться (почти всегда так и будет), чтобы он не был равен 1.

[keep-it-real]

а как выяснить при каких $a$ и $b$ интеграл равен 1?

[Joker_vD]

keep-it-real
Начать вычислять интеграл. Вы уже внесли $x^{14}$ под дифференциал или все еще мнетесь?

[ИСН]

(Оффтоп)

Joker_vD, за такую подставу, если бы в законе жили, перо полагается. Взять всё и выложить! Эх!

[Joker_vD]

(Оффтоп)

ИСН
О, не волнуйтесь. Ему еще пределы интегрирования подставлять, а там тоже все весело.

[svv]

(Оффтоп)

А разве не так: подсказали чуть-чуть. Не понял вопрошающий -- подсказали сильнее. Упорно не хочет понимать -- сами ему задачу решили и покончили с темой.