Динамика СТО

[Munin]

Bulinator в сообщении #498431 писал(а):

Вот Мопертюри по аналогии с этим(и еще размышлений об "идеальности Вселенной") и придумал принцип наименьшего действия.

Интересно, где почитать подробности?

[Bulinator]

Munin в сообщении #498548 писал(а):

Интересно, где почитать подробности?

Не помню ни названия книги, ни автора(должно быть что-то типа "История физики" ). К сожалению, книга у меня дома в Ереване а там я буду ближе к Новому Году. Так что, сорри, ничем помочь не могу :)))))

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Юдович В.И. в "Математические модели естествознания" писал(а):

Исторически принцип Гамильтона не был первым среди вариационных принципов механики. Таковым был принцип наименьшего действия Мопертюи (1747), который в то время был ректором Берлинского университета. Свой принцип наименьшего действия он формулировал достаточно туманно, связывая его с различными философскими и богословскими соображениями (он утверждал, что природа выбирает такие пути, которые требуют наименьшего действия и т.п.). На его счастье, однако, среди сотрудников Берлинского университета был Леонард Эйлер, который и объяснил, в чем на самом деле состоит этот принцип, и что такое действие «по Мопертюи» (оно определяется не так, как действие по Гамильтону). К дальнейшему уточнению и развитию принципа серьезно приложили руку Лагранж и Якоби. Тем не менее, В.И. Арнольд [3] цитирует Якоби, который писал, что принцип Мопертюи даже в лучших учебниках представлен так, что его нельзя понять, а потом замечает: «Не решаюсь нарушать традицию».

Принцип Мопертюи вызвал насмешливую критику Вольтера. Он написал философскую повесть «Кандид», герой которой, попадая в разные мрачные и смешные передряги, каждый раз повторяет ту философскую формулировку Мопертюи, которая в пародийной форме Вольтера звучит так: "Все к лучшему в этом лучшем из миров". Вы, конечно, слыхали эту фразу. (А знаете ли Вы, что именно Вольтер сыграл решающую роль в распространении идей Ньютона на континенте?)

Но это как бы полу-апокриф, как я понимаю — приведено как врезка в основной текст учебника.

[Munin]

Bulinator в сообщении #498552 писал(а):

Не помню ни названия книги, ни автора(должно быть что-то типа "История физики" ). К сожалению, книга у меня дома в Ереване а там я буду ближе к Новому Году. Так что, сорри, ничем помочь не могу :)))))

Ничего, давайте считать это долговременным заказом :-) Если книга достаточно редкая, будет совсем замечательно, если вы её отсканируете.

Joker_vD
Получается, по Юдовичу, принцип Мопертюи в его математической формулировке имеет двух соавторов: Мопертюи и Эйлера?

[Joker_vD]

Munin
Угу. Даже еще круче:

Юдович В.И. в "Математические модели естествознания" писал(а):

14. Принцип наименьшего действия Мопертюи
(Мопертюи—Эйлера—Лагранжа—Якоби)

Принцип Мопертюи, усовершенствованный Эйлером и Лагранжем и представленный в наиболее удобной форме Якоби, исторически был первым вариационным принципом механики. Как и принцип Гамильтона, он относится к классу интегральных вариационных принципов. Как и в случае принципа Гамильтона, речь в нем следует скорее вести об экстремуме, а минимум достигается лишь локально. Как и принцип Гамильтона, принцип Мопертюи благополучно пережил революцию в физике начала XX века. Пожалуй, он применяется реже, чем принцип Гамильтона. Вообще, скорее принцип Гамильтона, а не принцип Мопертюи, как полагал его автор, является всеобщим принципом физики. Оказалось, однако, что в теории относительности принцип Мопертюи, в отличие от принципа Гамильтона, способен описать движение фотонов — частиц нулевой массы покоя, движущихся со скоростью света. Хочется все же нарушить традицию, о которой писал Якоби, и попытаться дать ясное изложение этого принципа, который особенно тесно связывает классическую механику с дифференциальной геометрией и оптикой.

Довольно забавный принцип, если честно.

[Munin]

Мне аж захотелось посмотреть, что там дальше; и я не пожалел. Действительно, ясно.

[Mega Sirius12]

Спасибо за ответы
А можно ли вывести релятивистское выражение для импульса без ПНД?

[EvilPhysicist]

Mega Sirius12 в сообщении #498834 писал(а):

А можно ли вывести релятивистское выражение для импульса без ПНД?

На сколько я могу судить, если и можно, то длиннее и не естественнее, чем с ним.

[Munin]

Для создания релятивистской механики всё равно надо что-то постулировать (потому что восстанавливая её из нерелятивистской, мы получаем неоднозначные варианты). В принципе, всё равно что: можно принцип наименьшего действия, можно второй закон Ньютона, а можно напрямую релятивистские формулы для сохраняющихся импульса и энергии. Так будет "не естественнее", но "короче".

[Mega Sirius12]

,

Цитата:

можно второй закон Ньютона,

вот это пойдет
начинайте

[Munin]

Берёте и постулируете ЛЛ-2 (9.17).
Упражнение. Вывести ЛЛ-2 (8.1).

[Mega Sirius12]

Цитата:

Берёте и постулируете ЛЛ-2 (9.17).
Упражнение. Вывести ЛЛ-2 (8.1).

почитал-посмотрел
Только я не хочу выводить ПНД из второго зак-на Ньютона в релятивистской форме
Я хочу вывести второй з-кон Ньютона в рел форме, но не используя ПНД и тензоры
А то что это вытекает из экспериментов, это не ответ, я хочу понимать, почему именно так , а не инача

[Joker_vD]

Mega Sirius12 в сообщении #499412 писал(а):

Я хочу вывести второй з-кон Ньютона в рел форме, но не используя ПНД и тензоры
А то что это вытекает из экспериментов, это не ответ, я хочу понимать, почему именно так , а не инача

Почему Вселенная устроена именно так, что в ней выполняется 2-ой закон Ньютона? Этого никто не знает.

[Munin]

Mega Sirius12 в сообщении #499412 писал(а):

почитал-посмотрел

Вы не поняли. Ваша задача была не почитать-посмотреть. Ваша задача была выполнить, что сказано.

Mega Sirius12 в сообщении #499412 писал(а):

Я хочу вывести второй з-кон Ньютона в рел форме, но не используя ПНД и тензоры

Чтобы его вывести, нужно что-то постулировать. Вывести, не постулируя ничего, - не получится.

Mega Sirius12 в сообщении #499412 писал(а):

А то что это вытекает из экспериментов, это не ответ, я хочу понимать, почему именно так , а не инача

Чтобы понимать, нужно поменьше вякать "я хочу", и побольше делать, что говорят. Увы, это общий принцип: путь к пониманию никогда не лежит там, где его ищет непонимающий. Есть исключение, но оно вас не касается.

Joker_vD в сообщении #499425 писал(а):

Почему Вселенная устроена именно так, что в ней выполняется 2-ой закон Ньютона? Этого никто не знает.

Ну, можно кое-какие слова из квантов произнести, но они добавят понимания только тем, кто считает, что они добавляют...

[Mega Sirius12]

Цитата:

Вы не поняли. Ваша задача была не почитать-посмотреть. Ваша задача была выполнить, что сказано.

миссия провалина, Кэп

Цитата:

Чтобы его вывести, нужно что-то постулировать. Вывести, не постулируя ничего, - не получится.

хорошо, постулирую-сила, действующая на какое-то тело, инвариантна относительно всех ИСО
Это надеюсь верно?
Задача-вывести второй закон Ньютона

Цитата:

Чтобы понимать, нужно поменьше вякать "я хочу", и побольше делать, что говорят. Увы, это общий принцип: путь к пониманию никогда не лежит там, где его ищет непонимающий. Есть исключение, но оно вас не касается.

В принсипе согласен, когда я начал изучать СТО, она мне казалась очень непонятной, я пытался понять с помощью старых представлений(даже теория эфира не помогла)
но именно математика, а не физический смысл, помогли ответить на многие вопросы( а он пришел потом)
Но в данном случае здесь все не так

Цитата:

Ну, можно кое-какие слова из квантов произнести, но они добавят понимания только тем, кто считает, что они добавляют...

философия мне не нужна