2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: как по траекториям определить случайный процесс?
Сообщение20.01.2007, 20:17 


28/07/06
206
Россия, Москва
Добречко!
Zo писал(а):
Вот возник такой вопрос - как по траекториям якобы случайного процесса определить, действительно ли это случайный процесс и если да, то что это за случайный процесс (если он стационарный, то как можно его спектральную плотность получить)? И подскажите, пожалуйста, где об этом можно почитать?


Для начала почитайте книги по теории вероятностей, и теории стохастических процессов - это как минимум автоматически даст ответ на Ваш вопрос о методах расчёта спектральной плотности, и Вы поймёте стационарность может пониматься как в широком, так и в узком смысле. Книги: Е.С.Вентцель. Теория вероятностей; Е.С. Вентцель. Л.А. Овчаров. Теория случайных процессов и её инженерные приложения - это насчёт почитать. С них можно хорошо стартануть.

Теперь касаемо главного вопроса, что есть случайный процесс. Современная парадигма такова, что процессы разделяют на три категории (в общем-то условные):
1) функциональные - детерминированные процессы;
2) хаотические - сложные процессы, с присутствием детерминизма как на коротуих, так и на длинных масштабах;
3) стохастические - сложные процессы с полным отсуствием детерминизма, то есть каких либо взаимосвязей между прошлыми, настоящими и будущими состояниями.

Критерии разделения этих процессов следующие:
1) Функция автокорреляции;
2) Спектральная плотность;
3) Различные меры из теории нелинейных систем и хаотической динамики.

Но! Система деления достаточно условна, хотя в последнее время и появились, в связи с исследованием неустойчивостей (всё началось с гиперболичности) нелинейных динамических систем, критерии претендующие на базисность, но они имеют обычно узкую область применимости, или требуют очень длинных реализаций.

Уточните вопрос, может тогда и ответ смогу дать более точный!

 Профиль  
                  
 
 Re: как по траекториям определить случайный процесс?
Сообщение21.01.2007, 18:29 


12/10/06
56
G^a писал(а):
Добречко!

1) функциональные - детерминированные процессы;
2) хаотические - сложные процессы, с присутствием детерминизма как на коротуих, так и на длинных масштабах;
3) стохастические - сложные процессы с полным отсуствием детерминизма, то есть каких либо взаимосвязей между прошлыми, настоящими и будущими состояниями.


!


А разве 1 и 2 не включаются в 3?:

 Профиль  
                  
 
 Re: как по траекториям определить случайный процесс?
Сообщение22.01.2007, 11:00 


28/07/06
206
Россия, Москва
Здравствуйте!

esperanto писал(а):
G^a писал(а):
Добречко!
1) функциональные - детерминированные процессы;
2) хаотические - сложные процессы, с присутствием детерминизма как на коротуих, так и на длинных масштабах;
3) стохастические - сложные процессы с полным отсуствием детерминизма, то есть каких либо взаимосвязей между прошлыми, настоящими и будущими состояниями.
!

А разве 1 и 2 не включаются в 3?:


И да, и нет, и может быть, и не знаю! :) Это смотря какую систему критериев Вы вводите для классификации процессов.

 Профиль  
                  
 
 Re: как по траекториям определить случайный процесс?
Сообщение22.01.2007, 20:07 


12/10/06
56
G^a писал(а):
Здравствуйте!

esperanto писал(а):
G^a писал(а):
Добречко!
1) функциональные - детерминированные процессы;
2) хаотические - сложные процессы, с присутствием детерминизма как на коротуих, так и на длинных масштабах;
3) стохастические - сложные процессы с полным отсуствием детерминизма, то есть каких либо взаимосвязей между прошлыми, настоящими и будущими состояниями.
!

А разве 1 и 2 не включаются в 3?:


И да, и нет, и может быть, и не знаю! :) Это смотря какую систему критериев Вы вводите для классификации процессов.


По любой системе критериев часть общего есть его часть.


Детерменрованая величина есть всегда и случайная величина.

 Профиль  
                  
 
 Re: как по траекториям определить случайный процесс?
Сообщение25.01.2007, 11:47 


28/07/06
206
Россия, Москва
esperanto писал(а):
По любой системе критериев часть общего есть его часть.

Не всегда, так! Есть проблемы противоречивости критериев, неполноты, наличие ограничений по силе классификации и т.п. Поэтому вначале докажите, что A и B - есть две части одного целого, а для этого Вы должны ввести некие постулаты, аксиомы, положения, то есть уже сформировать специальную систему критериев.

esperanto писал(а):
Детерменрованая величина есть всегда и случайная величина.

Тогда следуя Вашей логике, можно заявить и обратное: случайная величина - есть частный случай детерминированной велчины, с неизвестным законом детерминизма. То есть всё опять упирается в систему определений и критериев.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Andrei P


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group