Определение количества знаков у числа 2 в N-ной степени.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Главный недостаток прав на интеллектуальную собственность состоит в том, что их придумывают идиоты.

[green5]

Это эксперементальный факт так что не доказан и не попадает под собсвенность )

[ZeroMem]

Вообще легко доказать по индукции, что для если $x,y$ в десятичной записи имеют $n,m$ цифр соответственно, то $z=x\cdot y$ не превышает $n+m$ десятичных знаков и не менее $\min(m,n)$. Точно верно для целых чисел. Думаю на основе этого Ваш вопрос можно развернуть.