(тут были глупости)
-- Чт окт 27, 2011 12:49:55 --Тупое решение:
заменяем первое уравнение на
![$(x\geqslant y\geqslant 1 \cup x\leqslant y\leqslant 1) \cap (\text{аналогично второе})\cap (\text{третье})$ $(x\geqslant y\geqslant 1 \cup x\leqslant y\leqslant 1) \cap (\text{аналогично второе})\cap (\text{третье})$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/1/f/c1f6c94b29ced8ee1c219bebd005c58f82.png)
, вызываем специалиста, который умеет эти штуки упрощать (ДНФ-ами это, кажется, называется; толпами тут ходют).
Ну где-то те же овальные предметы, что у меня, которые в итоге дают
![$x=y=z$ $x=y=z$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/c/4bc4fc50fdc7084a4c7e9d0b3d86716182.png)
и только. Разве что можно еще мимоходом заметить, что в неравенствах
![$x\ge y\ge 1$ $x\ge y\ge 1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/3/b/13b5e81f409612e08dbfee9321da9e1682.png)
и
![$x\le y\le 1$ $x\le y\le 1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/c/87ceffea73d8526e419f43c93499f55082.png)
если одно строгое, то и второе тоже, тогда овалы будут немного другие и дадут сразу
![$x=y=z=1$ $x=y=z=1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/f/f/cffb354f99dd97b20106430b8947193b82.png)
.
(some explanation)
The TS might wonder what ovals I'm speaking about. There is a Russian idiom saying "the same eggs but en face" (or "the same eggs but sideways").