Задача для 9 класса

[Helga007]

На школьных соревнованиях по фигурному катанию участвуют 10 учащихся. Соревнования судят трое судей следующим способом: каждый судья по-своему распределяет между фигуристами места (с первого по десятое), после чего победителем считается участник с наименьшей суммой мест. Какое наибольшее значение может принимать эта сумма у победителя (победитель единственный)? Помогите, пожалуйста

-- Ср окт 26, 2011 21:07:08 --

хоть направление подскажите, очень хочется разобраться

[Shadow]

Сколько всего "очков" раздаются в соревновании?

[Helga007]

я не совсем поняла вопрос. Максимум, который может получить спортсмен это 30, минимум это 3

[Shadow]

Какова сумма всех очков. Первый судья сколько очков дает?

[Helga007]

от 1 до 10 и так каждый

-- Ср окт 26, 2011 22:01:33 --

всего 45 очков

[Shadow]

$1+2+3+4+5+6+7+8+9+10$ Посчитайте пожалуйста. Раз сумму арифметической прогрессии забыли

[Helga007]

ой, 55 конечно

[Shadow]

Но это один судья дает. А их трое , тоесть всего очков будет 165. Может ли единоличный лидер получить 16 очков?

[Helga007]

почему именно 16? откуда так сразу

-- Ср окт 26, 2011 22:14:17 --

при раскладе 3 3 10

[Shadow]

Потому что 16.5 среднее арифметическое. Ладно. Но раз единоличный лидер получает 16 очков, то все остальные должны получить как минимум 17, да?

[Helga007]

ну если лидер получил 16, то конечно. Только, вы извините пжлс, но мне не понятно, при чем здесь среднее арифметическое

[MrDindows]

Делайте так:
Всего очков $3 \cdot 55=165$ . Значит, у победителя было меньше $17$ очков ( думаю, вы сможете объяснить почему, и не забывайте, что участников $10$). Далее, по логике задачи, победитель у нас один, значит у него не может быть 16 очков ( опять таки попробуйте объяснить, почему так). Осталось попытаться привести такой пример оценок судей, чтоб у победителя было 15 очков.

[Helga007]

спасибо большое за помощь, буду разбираться

[Helga007]

Не могу привести пример с 15 очками, всю таблицу перевернула, не получается

[Helga007]

все построила))))))