Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
xmaister |
Регулярность топологического пространства.  22.10.2011, 22:50 |
|
| Заслуженный участник |
 |
03/08/11
1613
Новосибирск
|
|
Здравствуйте! Помогите доказать, что регулярность и вполне регулярность инвариантны относительно открыто-замкнутых отображений.
Благодарю.
|
|
|
|
 |
|
Someone |
Re: Регулярность топологического пространства. 22.10.2011, 23:23 |
|
| Заслуженный участник |
 |
23/07/05
18005
Москва
|
|
То есть, что образ (вполне) регулярного пространства при непрерывном открыто-замкнутом отображении (вполне) регулярен?
Ну, для регулярности это, по-моему, очевидно, нужно просто взять определение регулярного пространства и проверить.
Для полной регулярности нужно, наверное, смоделировать доказательство леммы Урысона о том, что в нормальном пространстве любые два не пересекающихся замкнутых множества функционально отделимы.
Впрочем, там же у Энгелькинга подсказка есть.
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 2 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
