Регулярность топологического пространства.

[xmaister]

Здравствуйте! Помогите доказать, что регулярность и вполне регулярность инвариантны относительно открыто-замкнутых отображений.

Благодарю.

[Someone]

То есть, что образ (вполне) регулярного пространства при непрерывном открыто-замкнутом отображении (вполне) регулярен?

Ну, для регулярности это, по-моему, очевидно, нужно просто взять определение регулярного пространства и проверить.

Для полной регулярности нужно, наверное, смоделировать доказательство леммы Урысона о том, что в нормальном пространстве любые два не пересекающихся замкнутых множества функционально отделимы.

Впрочем, там же у Энгелькинга подсказка есть.