|
xmaister |
|
|
|
Здравствуйте! Помогите доказать, что регулярность и вполне регулярность инвариантны относительно открыто-замкнутых отображений.
Благодарю.
|
|
|
|
 |
|
Someone |
|
|
|
То есть, что образ (вполне) регулярного пространства при непрерывном открыто-замкнутом отображении (вполне) регулярен?
Ну, для регулярности это, по-моему, очевидно, нужно просто взять определение регулярного пространства и проверить.
Для полной регулярности нужно, наверное, смоделировать доказательство леммы Урысона о том, что в нормальном пространстве любые два не пересекающихся замкнутых множества функционально отделимы.
Впрочем, там же у Энгелькинга подсказка есть.
|
|
|
|
|
