О парадоксах расширениях

[shwedka]

Mega Sirius12 в сообщении #495170 писал(а):

и она, в отличии от комплексных чисел, прекрасно описывает гиперболические повороты в двухмерном пространстве-времени Минковского

То есть, с таким Вы знакомы. А по части алгебры притворяетесь нибумбумщиком.

Да, а про гиперболические повороты и использование там Вашей алгебры ссылочку, пожалуйста.

[profrotter]

PAV в сообщении #495072 писал(а):

Зато есть делители нуля
$(1;1)\cdot (-1;1)=(0;0)$

Кстати, а $(0,0)$ разве ноль?

-- Сб окт 22, 2011 22:27:15 --

Да, ноль. Зачеркнул сообщение.

[Mega Sirius12]

Цитата:

То есть, с таким Вы знакомы. А по части алгебры притворяетесь нибумбумщиком.

я тока в школе учусь)

Цитата:

Да, а про гиперболические повороты и использование там Вашей алгебры ссылочку, пожалуйста.

да елки-вот,в самом внизу(http://karataev.nm.ru/hipclass/file2.html

[shwedka]

Ну и хорошо.
То есть, Вы в этом материале не разбирались, а бездумно скопировали слова.

Советую Вам прочитать книжечку, очень элементарно написанную,
http://ilib.mccme.ru/djvu/yaglom/compl_num.htm,
и Вы увидите, что парадоксов в комплексных числах нет, а они имеют гораздо более широкие применения, чем модификации.

[Kallikanzarid]

Mega Sirius12
Те два упражнения я вам посоветовал именно для $\mathbb{R}[x]/(x^2)$ ;) Напишите таблицу умножения и рассмотрите многочлены.

[Mega Sirius12]

Цитата:

Ну и хорошо.
То есть, Вы в этом материале не разбирались, а бездумно скопировали слова.

ну почему-немного...
и не скопировал-а сам написал

Цитата:

Советую Вам прочитать книжечку, очень элементарно написанную,
http://ilib.mccme.ru/djvu/yaglom/compl_num.htm,
и Вы увидите, что парадоксов в комплексных числах нет, а они имеют гораздо более широкие применения, чем модификации.

Спасибо!

[Time]

Mega Sirius12 в сообщении #495170 писал(а):

эта алгебра также имеет право на жизнь
и она, в отличии от комплексных чисел, прекрасно описывает гиперболические повороты в двухмерном пространстве-времени Минковского

Вы совершенно правы. Только она описывает не только гиперболические повороты в двумерном пространстве-времени, а существенно больше. Обратите внимание, что алгебра комплексных чисел (вернее, теория функций) описывает не только повороты евклидовой плоскости. Аналитические функции от них описывают потенциальные и соленоидальные векторные поля в двумерном пространстве, а это основа двумерной стационарной физики (например, двумерных полей течения идеальной жидкости или двумерной электро или магнитостатики). Точно так же гиперболические аналоги аналитических функций от двойной переменной описывают двумерные потенциальные и соленоидальные поля, только гиперболические. Беда в том, что этих полей (в отличие от соответствующих аналитическим функциям комплексной переменной) на сегодня никто из физиков еще не наблюдал и их никто не использует, но в алгебраическом и в геометрическом плане они ни чуть не менее плохи, чем их аналоги связанные с функциями от комплексной переменной. Более того, вполне рационально задаться вопросом, а может быть физические эквиваленты у таких гиперболических векторных полей все же есть, только в силу разных причин они оказались вне зоны внимания физиков? Уверен, так оно и есть. Год назад была начата подготовка к эксперименту, основная задача которого была показать, что в окружающем нас реальном четырехмерном пространстве-времени есть векторные поля, являющиеся естественным геометрическим расширением двумерных векторных полей связанных с гиперболическими аналитическими функциями двойной переменной (правда, четырехмерное пространство-время в этом случае должно быть уже не Минковского типа, а специального финслерова, носящего название пространства Бервальда-Моора). В настоящее время часть экспериментов уже проведена. Результаты достаточно обнадеживающие. Так что, не особенно прислушивайтесь к замечаниям о "бесполезности" двойных чисел, а главное их многомерных расширений с выходами уже на финслеровы геометрии. Математики часто недолюбливают делители нуля, но для физиков без них никуда. Они естетсвенным образом связываются с точками и векторами светового конуса, а куда ж без него.
Посмотрите некоторые статьи вот тут
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... ngp-13.pdf
надеюсь, Ваш интерес к двойным (а так же к тройным и четверным гиперкомплексным числам) только усилится...

[Kallikanzarid]

Time
А что, вас уже выпустили из сумасшедшего дома? Не надо тут школьников за свою лженауку агитировать.

[Time]

У Mega Sirius12, в отличие от вас, есть голова, интуиция и здравый смысл. Прежде, чем делать выводы, не в пример вам, он, надеюсь, сперва прочитает предлагаемый материал, потом обдумает и лишь потом примет решение, стОит ли относить соответствующую работу к лже-, или к вполне научной. На сколько я помню, вы не прочитали ни одной статьи из предлагавшейся ссылки. Остается пожелать дальнейших успехов в принятой тактике "научного" подхода..

[Kallikanzarid]

Time в сообщении #495269 писал(а):

У Mega Sirius12, в отличие от вас, есть голова, интуиция и здравый смысл.

Это вы поняли как?

[Time]

Kallikanzarid в сообщении #495297 писал(а):

Это вы поняли как?

Все очень просто.
Не смотря на отсутствие внешней информации у парня хватило ума самому, а не по Яглому или другим источникам додуматься до алгебры двойных чисел, значит, у него есть голова. Он заподозрил даную алгебру в свойствах, именно аналогичных (а не ущербных) свойствам комплексных чисел, разглядел метрику двумерного пространства-времени вместо евклидовой плоскости и почувствовал потенциальную полезность этих свойств в физике, значит, у него есть интуиция. Ну и, наконец, уверен, он сперва прочитает статьи из рекомендованной ему ссылки, а не станет не заглядывая в книгу, говорить, что там фига. Значит, у него есть здравый смысл. А теперь примерийте это все на себя, надеюсь, даже до вас дойдет, что в вашем случае ничего этого и близко нет.

[Kallikanzarid]

Time
Я к Сириусу исключительно благожелателен, а вот вы подлизываетесь, чтобы обратить в свою веру. Не так надо заниматься математикой, не так.

[Time]

Kallikanzarid в сообщении #495306 писал(а):

Я к Сириусу исключительно благожелателен, а вот вы подлизываетесь, чтобы обратить в свою веру. Не так надо заниматься математикой, не так.

Во-первых, хочу обратить внимание модератора на первранное имя участника.
Во-вторых, ваша "благожелательность" сродни медвежьей услуге.
В-третьих, у меня нет никакой надобности подлизываться, за четыре года через нашу школу-семинар по финслеровым пространствам и гиперкомплексным числам прошло более сотни молодых людей, если уж подлизываться, то к ним.
В-четвертых, какая это вера, если все построено на вполне последовательных доказательствах, которые изложены в соответствующих статьях. Это вы, кроме форумного трепа ничего по поводу поличисел не открывали.
В-пятых, мы не столько математикой занимаемся, сколько физикой, да и как математикой заниматься, думаю, не только вам судить.

[ewert]

Mega Sirius12 в сообщении #495038 писал(а):

А вот тут попахивает бурбакизмом- нет мотивации для такого введения,

Есть мотивация, и никакая не бурбакистская; это -- стандартная математическая стратегия. По сугубо практическим причинам очень хочется придать хоть какой-то формальный смысл "корню из минус единицы". А в рамках предыдущей теории никакого смысла в этом нет. Что в таком случае положено делать?... -- правильно, сочинить новую математическую конструкцию, не очень важно какую, лишь бы непротиворечивую. Получилось? Ну и слава богу.

[Toucan]

Kallikanzarid в сообщении #495265 писал(а):

А что, вас уже выпустили из сумасшедшего дома?

Kallikanzarid, строгое предупреждение за бессодержательное и оскорбительное сообщение

Kallikanzarid в сообщении #495306 писал(а):

Я к Сириусу исключительно благожелателен

... и за искажение ника.