2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 поверхности выше второго порядка
Сообщение25.09.2011, 18:41 


03/08/11
74
Про поверхности заданные уравнениями второго порядка написано достаточно много и подробно, но какие поверхности будут получаться из уравнений третьего, четвертого порядка ? Если можно приведите пожалуйста литературу где бы рассматривались подобные вопросы.

 Профиль  
                  
 
 Re: поверхности выше второго порядка
Сообщение25.09.2011, 19:49 


29/09/06
4552
Такая литература никогда не попадалась. И вижу этому следующее объяснение.

Возьмём 72 ньютоновских типа кривых 3-го порядка $F(x,y)=0$. Далее, сделаем $F(x,y)+a z=0$. Получили 72 типа цилиндра (а=0) и 72 типа-конуса. Взяли $F(x,y)+az+bz^2=0$. Получили (видимо, в зависимости от характера дискриминанта $a^2-4bF(x,y)$) ещё 72+72+...72. Прицепили зэт в кубе... Уфф...
Добавили $xz$... Убрали $z^3$. Итд. Наконец, опубликовали 12-томник.

Возьмём 84551 тип кривых 4-го порядка от Варинга. Далее,

-- 25 сен 2011, 20:59 --

(Наверное, современная алгебраическая геометрия как-то по-другому смотрит на эти вопросы.)

 Профиль  
                  
 
 Re: поверхности выше второго порядка
Сообщение18.10.2011, 17:55 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Кстати, мне эти классификации тоже были интересны. Как их много [типов кривых 4-го порядка]! :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: поверхности выше второго порядка
Сообщение19.10.2011, 11:05 
Заслуженный участник


27/06/08
4065
Волгоград
arseniiv в сообщении #493879 писал(а):
Кстати, мне эти классификации тоже были интересны. Как их много [типов кривых 4-го порядка]! :shock:
А что Вы понимаете под типом кривой?
Существует много подходов к классификации алгебраических кривых фиксированного порядка. Можно классифицировать по классу (степени уравнения в тангенциальных координатах), роду или жанру (разностью между наибольшим возможным для кривых данного порядка числом двойных точек и их фактическим числом)...
А что есть "тип кривой"?

 Профиль  
                  
 
 Re: поверхности выше второго порядка
Сообщение19.10.2011, 18:27 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Я как-то не задумывался, думая, что это аналогично классификации кривых второго порядка на эллипсы, гиперболы, параболы и их вырожденные случаи. Тип был использован выше:
Алексей К. в сообщении #486387 писал(а):
Возьмём 84551 тип кривых 4-го порядка от Варинга.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group