К сожалению, я не знаю формул, но и без них я вижу, что ваши формулы будут неверны, вот мои доказательства.
Никому не нужны "доказательства", если они противоречат фактам, то есть, результатам измерений траекторий спутников и других космических аппаратов. Как уже Вам писали, эти измерения в настоящее время выполняются с очень высокой точностью и полностью подтверждают формулы, которых Вы не знаете. В частности, формула, определяющая величину скорости спутника на круговой орбите в зависимости от радиуса орбиты имеет следующий простой вид:
где
- радиус орбиты,
- скорость спутника,
- произведение массы центрального тела
на гравитационную постоянную
. Для Земли
, для Солнца
. Из этой формулы хорошо видно, что чем больше радиус орбиты
, тем меньше скорость спутника
. И это подтверждается измерениями, так что свои "доказательства" Вы оставьте при себе (кстати, Вы ведь и не знаете, что такое настоящее доказательство, и принимаете за доказательство свои размахивания руками). В физике любые теории, противоречащие измерениям в той области, на которую они претендуют, немедленно выкидываются на помойку, хотя и остаются в истории физики. Но у Вас никакой теории, заслуживающей внимания, нет, поэтому в истории физики от Вас ничего не останется.
Тут многие вообще откидывают центробежную силу, к сожалению рассматривающие только действие резинки, не понимая что резинка растягивается от увеличения центробежной силы, конечно если их детские игрушки не чему не учат, трудно доказать от чего растягивается резинка.
Если все силы, действующие на тело, уравновешены, то тело движется по прямой с постоянной скоростью. Если тело движется по окружности, значит, на него действует ничем не уравновешенная сила, направленная к центру. В случае с шариком на резинке это сила натяжения резинки. Не растянутая резинка никакой силы не создаёт, поэтому не может заставить шарик двигаться по окружности, и он движется по прямой, растягивая при этом резинку (и теряя часть скорости). По мере растяжения резинки, она начинает действовать на шарик возрастающей силой натяжения, отклоняя его от прямой. Равновесие наступает тогда, когда сила натяжения становится достаточной, чтобы шарик двигался по окружности именно того радиуса, до которого растянулась резинка. Если
- сила натяжения резинки,
- радиус окружности, по которой движется шарик,
- его скорость,
- масса, то выполняется равенство
(не знаю, как сейчас, а когда я учился в школе, мы эти формулы изучали).
В случае спутника (неважно, Солнца, Земли или какой-нибудь другой планеты, естественного или искусственного) роль силы натяжения резинки играет сила тяжести
Подставляя это выражение в предыдущую формулу вместо
, получим
откуда и получается приведённая выше формула для скорости спутника.