Помогите решить задачи по финансовой математике

[Natalia]

У меня проблема - данные задачи нужно сдать до 14.00 завтрашнего дня... Я в шоке!

Задача 1. Вклад 2000 д.е. помещен на депозит в коммерческом банке. Срок вклада 1,5 года. Проценты начисляются и капитализируются каждый квартал. Эффективная ставка 8%. Какую сумму получит вкладчик в конце срока?

Задача 2. По какой цене имеет смысл покупать годовую дисконтную облигация номиналом 1000 руб. за 77 дней до погашения, если доходность вложений на тот же срок в альтернативный сектор экономики 4%?

Задача 3. Объединяются три платежа 20 д.е. , 35 д.е. и 47 д.е. со сроками уплаты соответственно через 150, 170 и 240 дней, отсчитываемых от одной даты. Определить срок консолидированного платежа величиной 105 д.е., если используется ставка 10% годовых.

[Capella]

Давненько я не решала такии задачки. В последний раз в экономической гимназии уже несколько лет назад . Решение первой по моему, должно звучать так:
Обозначим начальный капитал, как $ K_0 $, капитал в конце срока $ K_{year} $, процентная ставка $ per $. Тогда имеем формулу для Вашего процентного фактора: $ a = 1 + \frac {per} {100} $, а для конечного капитала имеем $ K_{year} = K_0 a^{year} $, теперь Вы должны быть просто аккуратны, т.к. эта формула для годового начисления процентов, а у Вас квартальный. Но здесь Вы можете посчитать сколько проентов начисляется за квартал (3 месяца) и дальше рассчитать относительно 6 кварталов, а не полутра лет.
Насчёт второй могу подбросить следующую идею: по моему погашение этой облигацию надо взять за 104 % и посчитать обратную ставку. Это и будет Вашим "потолком", по которому можно покупать облигацию.

добавленно

Сорри, формула-то у Вас конечно-же общая, что для годового начисления, что для квартального. Я имела ввиду у Вас по заданию процент годовой и Вам его нужно свести к квартальному

[finanzmaster]

Natalia писал(а):

У меня проблема - данные задачи нужно сдать до 14.00 завтрашнего дня... Я в шоке!
Задача 1. Вклад 2000 д.е. помещен на депозит в коммерческом банке. Срок вклада 1,5 года. Проценты начисляются и капитализируются каждый квартал. Эффективная ставка 8%. Какую сумму получит вкладчик в конце срока?
.

Финансовая математика - предмет значительно более сложный, а это называем финансовой арифметикой
Итак, задача - выбрать такую квартальную процентную ставку, чтобы:
(1+r(квартальная))^4 = 1+r(годовая)

Иными словами, если я положу любую сумму на 4 квартала, я должен получить то же самое, что и в том случае, если бы я положил эту же сумму на год, т.к. год = 4 квартала

Итак:
(1+r(кв))^4 = 1.08

4 * ln(1+r(кв)) = ln (1.08) = 0.077

r(кв) = 2% (приблизительно, если нужно точнее - посчитайте сами).

Значит, к концу срока вклада (6 кварталов) будет получено:
2000*(1 + 0.02)^6 = 2252

Идея с выбором квартальной процентной ставки понятна?
Тогда остальное сможете решить сами.

P.S.
К модераторам - прошу прощения, тэг math я пока еще так и не освоил, а ответить просили быстро

[Capella]

finanzmaster писал(а):

Финансовая математика - предмет значительно более сложный, а это называем финансовой арифметикой

Это верно (впрочем, как и всё остальное)

[Natalia]

ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ!!!!!!!

[Ромашка]

Здравствуйте!У меня проблема личного характера,которая заключается в решении задачи по математической экономике(финансовой ее еще называют)!Прошу откликнуться всех,кто понимает и разбирается в этой сфере, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА буду признательна!Задача:"Как найти инфляцию за квартал, если известна годовая инфляция?"(с помощью дисконтирования)........ Онда надежда на вас осталась...

[zrz]

Видимо
$(1+i)^{1/4}-1$

[Ромашка]

zrz писал(а):

Видимо
$(1+i)^{1/4}-1$

подумав,ночь....я так тоже считаю......спс,что хоть что-то написали..

[krissana]

Народ, помогите пожалуйста!!!!!!У меня глобальная проблема, нужно решить пару задач по фин. математике, а как это сделать не имею понятия. Вот то, над чем я уже сломала голову:
1. Темп прироста инфляции составляет 18%,12%, 9,5%.Определить обесцененную наращенную сумму, если на сумму 95000 руб. в течении 3 лет начислялась сложная процентная ставка 16% годовых.
2. Облигация номиналом 1000 д.е. погашается через 10 лет по номиналу.Она приносит 8 % ежегодного дохода.Рассчитать оценку, курс и текущую доходность облигации для условной ставки сравнения 6%.
3. Вексель номинальной стоимостью 30000 руб. со сроком погашения 06.09 учтен 06.06.Найти дисконтированную величину векселя.Если процентная ставка дисконта 9% годовых (временная база-12 месяцев по 30 дней)

[Brukvalub]

krissana писал(а):

Определить обесцененную наращенную сумму

Дайте определение этого термина.

krissana писал(а):

Рассчитать оценку, курс и текущую доходность облигации для условной ставки сравнения

Дайте определение этого термина.

krissana писал(а):

Найти дисконтированную величину векселя.Если процентная ставка дисконта 9% годовых

Дайте определение этих терминов.

[krissana]

1.Знаю только определение наращенной суммы:- первоначальная сумма ссуды с начисленными на нее процентами.Как я понимаю обесцененная -значит проценты с этой суммы были "съедены" инфляцией.Ну это как я понимаю, так как точного определения я не знаю.
2.Доходность облигации-отношение суммы купонного дохода к цене приобретения бумаги, выраженное в процентах.
Курс облигации- по всей видимости явл-ся курсовой (рыночной стоимостью)
Остальные определения к сожалению не знаю.

[ИСН]

Как в анекдоте,

Цитата:

Вот на эти 2 процента и живу.

[Brukvalub]

krissana писал(а):

Вот то, над чем я уже сломала голову:

krissana писал(а):

Как я понимаю обесцененная -значит проценты с этой суммы были "съедены" инфляцией.Ну это как я понимаю, так как точного определения я не знаю.

krissana писал(а):

Остальные определения к сожалению не знаю.

Есть старый анекдот про человека, который корил Бога за его невнимательность к себе, а в качестве упрёка выдвигал следующую претензию: "Я уже столько лет хочу хоть что-нибудь выиграть в лотерею, и много раз молил тебя, о Бог, об этом, а Ты все не хочешь помочь мне!" И вдруг усталый голос с небес пророкотал: "А ты хоть раз за эти годы удосужился купить лотерейный билет?" Вам, многоуважаемая krissana этот анекдот вкупе с предыдущими сделанными мной цитатами Ваших же слов ни о чем не говорит?

[krissana]

Задачки меня попросили решить знакомые,а я закончила учиться уже давно, соответственно выкинула все конспекты не зная, что они мне когда-нибудь прегодятся.Пыталась найти определения в экономическом словаре, но их там нет, и следовательно не ассоциирую себя с человеком из анекдота.А если Вы не можете помочь, так и не изгаляйтесь

[Brukvalub]

krissana писал(а):

А если Вы не можете помочь, так и не изгаляйтесь

Я по образованию - математик, а не финансист. В задачах, которые Вы просите решить, из математики нужно знать только арифметику, то есть достаточно 8-летнего школьного образования. Поэтому я мог бы помочь Вам, если бы знал смысл неизвестных мне финансовых терминов, которые не входят в программу обучения на мех-мате МГУ. Руководствуясь Вашими же словами:

krissana писал(а):

Вот то, над чем я уже сломала голову:

. Я был уверен, что, как всякий логически мыслящий человек, Вы начали свое долгое и многотрудное решение этих задач (см. цитату) с того, что изучили смысл использованных в задаче специфических финансовых терминов, поэтому после моей просьбы об их разъяснении Вы тотчас легко и непринужденно разъясните их мне, и я смогу помочь Вам. Вы же лукавили, когда сначала писали:

krissana писал(а):

Вот то, над чем я уже сломала голову:

, а потом:

krissana писал(а):

Остальные определения к сожалению не знаю.

, чем сами поставили себя в смешное положение. Не смею далее Вас поучать, но я бы в Вашем случае обратился за разъяснением непонятных финансовых терминов
1 к тому, кто попросил решить задачи
2. к специальным учебникам
3 к Интернету
а не переваливал бы эту работу на плечи участников Форума, да и еще в разделе "математика"