Задача про радиус и площадь (ГИА)

[Praded]

(Оффтоп)

Из былого. Идёт экскурсию по предприятию. Экскурсовод говорит школьникам:
- Вот сюда палец совать не надо?
- Куда?
- Вот сюда. Ай...
И пальца как не бывало.

[BEllLAtriX]

Цитата:

Пока ответьте - у вас на рисунке это что?

р - радиус. Р большое - неизвесно что, но зато по формуле... Надо преобразовать формулу до такого состояния, чтобы можно было решить задачу.

(Оффтоп)

А я неправильно её преобразовываю.

[AKM]

(Оффтоп)

BEllLAtriX в сообщении #491381 писал(а):

Надо преобразовать формулу до такого состояния, чтобы можно было решить задачу.

Не формулу надо преобразовывать...
Что-то другое надо преобразовать до такого состояния, чтобы можно было решить задачу.

[Eiktyrnir]

BEllLAtriX писал(а):

р - радиус. Р большое - неизвесно что, но зато по формуле... Надо преобразовать формулу до такого состояния, чтобы можно было решить задачу.

(Оффтоп)

А я неправильно её преобразовываю.

Так хорошо - $r$ - это радиус маленького круга. Ясно. Теперь, что спрашивается в задаче? Так давайте с самого начала и подробнее - сформулируйте задачу "академически" - т.е. так как она написана в задачнике/задаче сформулированной преподавателем/как было написано на доске - или откуда вы ее списывали. Как угодно. Напишите - как формулируется задача изначально - главное в ней
1. рисунок
2. что дано
3 что найти
В любом случае - СФОРМУЛИРУЙТЕ ЗАДАЧУ КАК ПОЛАГАЕТСЯ!

[erid]

Учтём уровень задачи и отбросим лишние оговорки. Чтобы упростить утверждения обозначенные *

может загвоздка в понимании формулы?
$S = \pi R^2$

Эта формула описывает выражение площади фигур ограниченных идеальными окружностями, в зависимости от величины их радиуса.

1 Соглашения об обозначениях в формуле:
Формула применима к любым фигурам, имеющим форму идеального круга и только к ним. *
Буквой $S$ обозначена площадь фигуры, *
буквой $R$ радиус фигуры. *
число $\pi$ - коэффициент (соотношение двух величин), имеющий фиксированное значение для всех окружностей. *

2 Что означает формула?
Данная формула позволяет найти по радиусу площадь круга. *
Формула применима к любому кругу. *

3 Как применить к решению?
Не спеша. Аккуратно обозначить на рисунке радиусы всех окружностей. Посчитать площади большого и малого кругов по отдельности подставив в формулу соответствующие радиусы.

(Оффтоп)

фуф, вроде за рамки правил не вышел: чёткого алгоритма нет, лишь советы по оформлению и вниманию к упущенным моментам. А то намешано всё в одну кучу.

[BEllLAtriX]

$S=(2r)^2$?
Последнему прокомментившему спасибо.

Цитата:

СФОРМУЛИРУЙТЕ ЗАДАЧУ КАК ПОЛАГАЕТСЯ!

Она в посте и сформулированна как надо - всё слово в слово списанно из учебника >_<

[ИСН]

Радиус большого круга - сколько?
Радиус малого круга - сколько?

[BEllLAtriX]

Цитата:

Радиус большого круга - сколько?
Радиус малого круга - сколько?

Не сказанно это в задаче! Надо формулу преобразовать! А решать - не надо!
(или Вы имели ввиду, что радиус большого - $R $,а меньшего - $r$?

[ИСН]

Что дано в задаче? Сколько величин дано? Одна или больше?

[Eiktyrnir]

ИСН в сообщении #493168 писал(а):

Что дано в задаче? Сколько величин дано? Одна или больше?

Я ПОНЯЛ ЗАДАЧУ (сказал один неудачный преподаватель после того как действительно её понял). Кажется у меня начинают проявляться экстрасенсорные способности. ИСН вот формулировка.

BEllLAtriX писал(а):

Задание: Запишите формулу для вычисления площади закрашенной части.

Девушка походу не врет, и
1) если она не врет еще, что $r$ - это радиус малого круга, и
2) если не врет, что надо найти площадь заштрихованной части, которая у неё не заштрихована а белая, но та часть, что без $r$, тогда
"сим-салабим, ахалай-махалай..." (как говаривал один фокусник)
Пусть $S_1$ - площадь малого круга, а $S_2$ - площадь большого
Тогда $S_1=\pi r^2$
и так как из рисунка видно, что $R=2r$ (где $R$ - радиус большого круга), то
$S_2=\pi R^2=\pi 4r^2$
Тогда площадь заштрихованной части если верно мое верхнее предположение-утверждение (которая у неё не заштрихована а белая, но та часть, что без $r$) искомая $S$ есть
$S=S_2-S_1=\pi (4r^2-r^2)=3\pi r^2$
А теперь внимание вопрос к Беатрикс - мои утверждения-предположения 1 и 2 верны?

(Оффтоп)

ИСН скажите а людей с экстрасенсорными способностями берут в космонавты?

[arseniiv]

Eiktyrnir в сообщении #493254 писал(а):

1) если она не врет еще, что $r$ - это радиус малого круга

Буква $r$ на картинке расположена так, что, намного вероятнее, относится к диаметру малого круга (и радиусу большого).

[BEllLAtriX]

Eiktyrnir, Да, верны..... Ну а почему 2R? Если бы 2 r - понятно, это два радиуса маленького круга, а причём тут радиусы большого? Или это у вас радиусы маленького? В следующей формуле у вас четвёрка, это потому что на r маленького две насечки? И есди большой - это два маленьких, значит в нём четыре насечки? (отрезка) И зачем вы от четырёх один отняли? Откуда Вы его взяли?
arseniiv, ()_()

[Eiktyrnir]

arseniiv писал(а):

Буква $r$ на картинке расположена так, что, намного вероятнее, относится к диаметру малого круга (и радиусу большого).

Да я тоже это подумал, но обычно доверяешь людям, когда они говорят, что

BEllLAtriX писал(а):

р - радиус.

вы наверное правы, но тогда получается, что $r$ - это да радиус большого круга, тогда в моих обозначениях

(Оффтоп)

столько мужчин обмануть и при этом ни разу не моргнуть... эх Биатрикс, Биатрикс

$S_2=\pi r^2$
и тогда $S_1=\frac {\pi r^2}{4}$ и тогда еще быть может
$S=S_2-S_1=\pi r^2- \frac{\pi r^2}{4}=\frac {3 \pi r^2}{4}$ - это и есть то что девушке надо...
Девушка вы когда перестанете нас за нос водить, а? - ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ! ПРИВЕДИТЕ КАРТИНКУ КАК ПОЛАГАЕТСЯ... - что там заштриховано? что $r$?

-- Пн окт 17, 2011 18:23:48 --

BEllLAtriX в сообщении #493507 писал(а):

Eiktyrnir, Да, верны..... Ну а почему 2R? Если бы 2 r - понятно, это два радиуса маленького круга, а причём тут радиусы большого? Или это у вас радиусы маленького? В следующей формуле у вас четвёрка, это потому что на r маленького две насечки? И есди большой - это два маленьких, значит в нём четыре насечки? (отрезка) И зачем вы от четырёх один отняли? Откуда Вы его взяли?
arseniiv, ()_()

(Оффтоп)

Эх Биатрикс, Биатрикс...

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ну какая она вам Биатрикс? Сравните это с тем, что у неё в подписи написано.

[AKM]

Тема закрывается по причине... Типа даже не знаю...
Ну, потому что так нельзя.
Это не должно переходить на пятую страницу.