2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Норма оператора
Сообщение16.10.2011, 15:34 


25/09/11
19
Найти норму такого оператора:
$A:L_2[0,1] \rightarrow L_2[0,1]$
$Ax(t) = t^2 \int\limits_0^1 x(\tau) d\tau$

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма оператора
Сообщение16.10.2011, 15:46 


02/04/11
956
Что вы пытались делать? Где возникли затруднения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма оператора
Сообщение16.10.2011, 16:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Используйте тот факт, что этот оператор одномерен: $A=u(\cdot\,,v)$ (где скобки означают скалярное произведение). Для одномерных операторов в гильбертовом пространстве (или, говоря по-другому, для операторов ранга 1) норма немедленно получается из неравенства Коши-Буняковского.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group