А каким образом судится о присуждении степени по техническим наукам или физ. мату ?
Если по выбранной (из "Номенклатуры...") специальности допускаются обе степени, то строгих критериев нет. Например, это может зависеть от прав Совета Вашего университета. И/или от степени руководителя.
Понимаете, я хочу подойти к руководителю хотя бы с более менее очерченным направлением, чтобы не получился разговор вроде:
-Здравствуйте, хочу написать диссертацию, дайте тему любую... :)
Это я прекрасно понимаю. Я не понимаю, почему Вы, понимая это, не понимаете, что тему нужно выбрать самостоятельно. Через 3 минуты руководитель поймет, действительно ли Вы интересуетесь темой или Вам ее присоветовали.
Вот нашел диссертацию: "Алгоритмы компьютерной алгебры в теории групп и кодировании. " Как вы считаете, в подобных направлениях нужна серьезна подготовка по алгебре ?
Вы бы лучше заглянули в какую-нибудь из имеющихся у Вас (раз эта тема Вас интересует) книг по компьютерной алгебре.
Я лично считаю, что нужен стандартный мехматовский курс общей алгебры для 1-2 курса, например, по трехтомнику Кострикина "Введение в алгебру". И далее по необходимости.