fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Функция распределения
Сообщение14.10.2011, 20:43 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
--mS-- в сообщении #492574 писал(а):
С чего Вы взяли, что $X$ и $a$ независимы? А-а-а, придумали! Зачеркните свою придумку.

Остро! - По-заграничному! Зачеркнул. Виноват на ходу не внимательно прочитал. Тогда такой вопрос: а почему вы решили, что распределение величины $Y=X-A$ стандартное нормальное? Ведь распределение величины $X$ ещё только предстоит найти...

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение14.10.2011, 20:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
profrotter в сообщении #492582 писал(а):
Тогда такой вопрос: а почему вы решили, что распределение величины $Y=X-A$ стандартное нормальное? Ведь распределение величины $X$ ещё только предстоит найти...

Из условия. Вы только что выписывали условную плотность, да только не той величины. А Вы выпишите той, какой надо.

Вообще, в таких ситуациях я сторонник самообслуживания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение14.10.2011, 21:03 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Рассмотрим случай фиксированного $a$. СВ $Y=X-a$ имеет нулевое мат. ожидание, дисперсию, равную дисперсии СВ $X$ и является гауссовой т.к. получается линейным преобразованием гауссовой СВ $X$, её ПРВ независит от $a$. Фактически $Y$ - это результат центрирования $X$ Всё - тут определена ПРВ величины $Y$, и установлена её независимость от $a$.
Теперь $X=Y+A$ получается как сумма двух независимых гауссовых СВ. По свойсвам мат. ожидания и дисперсии находим параметры закона распределения СВ $X$. Задача решена.
Всё согласен.

-- Пт окт 14, 2011 22:04:36 --

--mS-- в сообщении #492588 писал(а):
Вообще, в таких ситуациях я сторонник самообслуживания.
Писать надо понятнее. Всё-всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение14.10.2011, 21:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение14.10.2011, 21:25 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево

(--ms--)


 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение14.10.2011, 21:47 


23/12/07
1763
--mS-- в сообщении #492574 писал(а):
Вы меня извините, но что-то очень для меня сложное и непонятное Вы говорите. Стандартная байесовская постановка предполагает наличие двух вероятностных пространств - для наблюдений и для параметра, а совместное их распределение, равно как и условное распределение наблюдений при фиксированном параметре, и любые другие распределения, связанные с этой парочкой, задаётся на одном-единственном пространстве: декартовом произведении этих пространств (с соответствующей сигма-алгеброй, порождённой декартовым произведением сигма-алгебр). Вот на этом пространстве $a$ и $X$ суть случайные величины, ну и т.д. Нет тут никаких "условно-вероятностных моделей" и т.п.

В качестве корректного источника см., например, Ш.Закс "Теория статистических выводов", начало параграфа 2.10, где подробно даётся стандартная байесовская постановка.

Здесь рассматривалась не чисто математическая, а содержательная задача (ибо однозначной математической трактовки фигурирующего в условии задачи понятия "распределения со случайным параметром" нет). Следовательно, ее нужно было вначале формализовать (адекватно записать на математическом языке), а затем решить. Так вот, поскольку большинство (известных мне) задач с подобными "условиями" всегда порождались ситуацией, когда известны лишь условные распределения, а по ним нужно восстановить "совместное распределение", то, и данную задачу я отнес к таковым, а посему естественно посчитал единственной адекватной формализацией ту, которая сводится к разработке соответствующих условно-вероятностных моделей, по которым затем собиралась бы общая модель. Вы же применили другую трактовку, в адекватности которой для задачи с подобным условием я и усомнился по очевидным причинам.

В байесе аналогичная ситуация - то, что некоторые авторы-математики (как в указанном Вами источнике), описывая эту теорию, просто формально вводят совместное распределение формулой $g(x;\theta) = h(\theta)f(x;\theta)$ и больше не заморачиваются, не означает, что при этом они обходятся "безо всяких условных условно-вероятностных моделей", поскольку эта формула именно оттуда и взята. И сколько бы они не теоретизировали, опуская напрямую упоминания понятий условных вероятностных моделей, все равно при попытке приложения этой теории для решения содержательных задач придется все назвать своими именами.

Да, на всякий случай. Под условной вероятностной моделью понимается факторизация исходного измеримого пространства по некоторому выделенному событию $B$ и задание на этой факторизации некоторой вероятности $\mathbf{P}_B$. Содержательно этой модели соответствует наблюдение за той частью сложного эксперимента, в которой всегда присутствет реализация события $B$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение15.10.2011, 18:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
_hum_ в сообщении #492603 писал(а):
Да, на всякий случай. Под условной вероятностной моделью понимается факторизация исходного измеримого пространства по некоторому выделенному событию $B$ и задание на этой факторизации некоторой вероятности $\mathbf{P}_B$. Содержательно этой модели соответствует наблюдение за той частью сложного эксперимента, в которой всегда присутствет реализация события $B$.

Да не нужно никому всей этой псевдоматематики "на пальцах". Приведите, пожалуйста, корректное описание математической модели, отвечающей, с Вашей точки зрения, исходной задаче. Я, со своей стороны, это уже сделала выше. Вы - пока нет. Одна говорильня.

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение15.10.2011, 20:08 


23/12/07
1763
--mS-- в сообщении #492852 писал(а):
Да не нужно никому всей этой псевдоматематики "на пальцах". Приведите, пожалуйста, корректное описание математической модели, отвечающей, с Вашей точки зрения, исходной задаче. Я, со своей стороны, это уже сделала выше. Вы - пока нет. Одна говорильня.

Видимо, Вы невнимательно читаете - корректную с моей точки зрения формализацию я приводил еще в самом начале (см. сообщение #492123"). А "ненужная псевдоматематика на пальцах и говорильня" - это обоснование ее адекватности, которое без этой самой говорильни обычно выполнить затруднительно. По крайней мере я попытался. С Вашей же стороны ничего подобного не было и, думаю, не имеет смысла ожидать - математикам, привычно имеющим дело уже с готовыми мат. моделями, обоснование не требуется, потому и смотрят они на него, как на схоластику. На сим предлагаю завершить эту дискуссию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение15.10.2011, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
_hum_ в сообщении #492888 писал(а):
Видимо, Вы невнимательно читаете - корректную с моей точки зрения формализацию я приводил еще в самом начале (см. сообщение #492123").

Если Вы считаете написанное в сообщении по приведённой ссылке формализацией (и описанием математической модели), то больше вопросов нет. Ни одного.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение15.10.2011, 21:44 


23/12/07
1763

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение16.10.2011, 06:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение16.10.2011, 20:15 


23/12/07
1763

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение17.10.2011, 01:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение17.10.2011, 06:06 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Функция распределения
Сообщение17.10.2011, 16:06 


23/12/07
1763

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group