новое определение числа

[INGELRII]

bulygin69
У меня лично ровно одна претензия к вашему определению: это не определение, это "определение". Оно ничего не говорит о числе, о том, какие действия можно с ним производить, о законах, которым подчиняются эти действия. Оно не поддается формализации. Его не записать через кванторы-термы. Это просто набор слов, связанных между собой исключительно законами грамматики, но не семантики.

Вот и всё.

[bulygin69]

1) когда говорят "стол зеленого цвета = зеленый стол", то отделяют главное (понятие стола) от дополнительного его свойства (зеленый). Это ответ к числу, наполненному еще каким-то смыслом.
2) я не провессиональный математик (в школе и в институте 4-5, а в институте однажды доказал теорему, повторив докозательство какого-то математика ) и не претендую на этот статус (возможно, вы и многие другие его имеют). Но само число находится на стыке знаний математики, философии и зравого рассудка.

-- 14.10.2011, 20:04 --

к INGELRII:
Но уже за ним следует привычные всем натуральные, и т.д

-- 14.10.2011, 20:51 --

23.49 Спасибо за обсуждение.

[serval]

Цитата:

Я так понимаю, что основная причина неприятия

Я так понимаю, что основная причина неприятия - отсутствие функциональности вашего определения.
Зачем вы его вводите?
Как его применить?
Какие следствия из него вытекают?
Если вы не можете ответить на эти вопросы, то считайте, что вы никакого определения не дали.

[Tall]

bulygin69 в сообщении #492146 писал(а):

А когда отвечают: число есть то чем считают, а счет есть свойство числа - конечно же определение??? (масло масленное).
Число - это различие. Чего? Чего-то одинакового. Но не просто различие одинакового, а такое, что различает одинаковое уникальным способом.

Я в математике не силен, меня просто интересует наличие логики в этих рассуждениях. Различить одинаковое можно именами собственными и они не числа. А вот например неодинаковое, разное, различное вполне можно посчитать, и по вашему определению это будет не число, а Петя и Вася будут числами. я ни чего не напутал?

[bulygin69]

to Tall:
Если разбросать предметы, а потом пойти их собирать, именуя "Петя, Всая, 38 попугаев...", а затем собирать эти же предметы в другом порядке, но также именуя их и различая "Петя, Всая, 38 попугаев...", а потом еще какие-то другие... Неважно что различать, лишь бы они были одного свойсва-качества...Получим число. Различие одинакового...
(Собирая первый раз и уже различив что-то именем Петя, уже не можем нечто-другое назвать также в этой системе счета).

-- 15.10.2011, 05:12 --

to serval:
у меня к Вам всречный вопрос: приведите хоть одно определение числа (именно числа, а не натурального, вещественного и т.д) с функционалом.

-- 15.10.2011, 05:33 --

Если уж ссылаться на авторитеты - А.Ф.Лосев "самое само" [русский философ и филолог, профессор (1923), доктор филологических наук (1943).]
-"смысл есть не то. чем данная вещь отличается от всякой другой, а самое это отличие, самая категория различия. "

[PAV]

bulygin69
повторю то, что уже произнесено несколько раз. В математике не понятия "число". Такого объекта, такой сущности - нет. Термин, скажем, "натуральное число" - это одна неделимая сущность, ее нельзя препарировать на отдельные слова и приписывать им самостоятельный смысл, аналогично тому, что слово "число" бессмысленно препарировать на отдельные буквы и приписывать им самостоятельный смысл, полагая, будто "число" - это объект "ч", который дополнительно еще и обладает свойством "исло".

Ваше заявление о "новом определении числа" несет в себе для математиков не больше смысла, чем какое-нибудь "новое определение смурзика" (поясняю: слово "смурзик" я придумал только что сам и оно ничего не означает и нигде не применяется). Вы пытаетесь "определить" несуществующий объект. Это никому не нужно. Даже в тех случаях, когда в математическом тексте встречается слово "число" само по себе, это просто сокращенное имя для конкретного объекта, полностью объявленного где-то ранее.

Само по себе слово "число" носит исключительно исторически-традиционный смысл. Изучение понятия числа самого по себе сейчас может быть интересно только для историков математики, но и им Ваше "определение" совершенно не нужно.

Это первое, а второе - это то, что даже если бы Вы рассматривали какой-нибудь существующий объект, то Ваш текст по-любому не является математическим определением. В математике определения даются совершенно не так. Как уже тоже отмечалось, определения несут в себе вполне определенную функциональную нагрузку, каковой Ваш текст и близко не имеет.

[bulygin69]

Если бы мы складывали только бубулики или что-нибудь другое, что можно потрогать, понюхать... согласился бы.
Но с первого класса уже задают примеры "один плюс два"...

[PAV]

bulygin69
Вы кому обращаете свое определение? Профессиональным математикам, людям с неполным средним образованием, учащимся начальной школы? Последним такие заумности тем более ничего не говорят и никакого понимания не дают.

[bulygin69]

Гегель: некоторая определенность, граница, определена как предел лишь в противоположность к его неограниченному; иное некоторого предела как раз и есть выход за этот предел.
...
В самом деле, черный квадрат на белом поле потому и является квадратом, что существует иное этого квадрата, в нашем частном случае белый фон.
...
А.Ф.Лосев: смысл есть не то, чем данная вещь отличается от всякой другой, а само это отличие, сама категоря различия. И при помощи чего она отождествляется сама с собой, т.е. отождествляет с собой все моменты, которые отмечены в ней как отл-я от всякого другого.

[PAV]

bulygin69
Вы с кем разговариваете? Ответьте, пожалуйста, на мой последний вопрос.

[bulygin69]

to PAV:
если и брать примеры из физических обьектов, то люди когда-то считали, что и атом не делим (натуральное число)

[PAV]

Ответ на конкретный вопрос будет или нет?

[bulygin69]

1) Определение числа, как различие одинакового обращено всем (математикам и не математикам)
2) Определение натуральных чисел из википедии:
"Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления)".
...
естественный счет - по-вашему можно отнести к правильной математической формулировке? (В перечислении, исчеслении корнем служит опять-таки счет...)

[Sonic86]

bulygin69 в сообщении #492735 писал(а):

2) Определение натуральных чисел из википедии:
"Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления)".

Это не определение, это т.н. интуитивное понимание, но не определение. Определение натуральных чисел по Фреге (словесное, специально для ТС) из Вики вот:

Цитата:

1. $1$ является натуральным числом;
2. Число, следующее за натуральным, также является натуральным;
3. $1$ не следует ни за каким натуральным числом;
4. Если натуральное число $a$ непосредственно следует как за числом $b$, так и за числом $c$, то $b$ и $c$ тождественны;
5. (Аксиома индукции) Если какое-либо предложение доказано для $1$ (база индукции) и если из допущения, что оно верно для натурального числа $n$, вытекает, что оно верно для следующего за $n$ натурального числа (индукционное предположение), то это предложение верно для всех натуральных чисел.

Обратите внимание, что натуральные числа определяются неявно, вместе с предикатами "следующий за" и с аксиомой индукции.
Настоятельно рекомендуется почитать о том, что такое определение хотя бы здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0% ... A%D0%B0%29
Математические определения строже, нежели описания типа

bulygin69 в сообщении #492735 писал(а):

"Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления)".

Они должны удовлетворять ряду требований. Они должны быть корректны, непротиворечивы, не содержать круга в определении, определять новый термин через термины, уже определенные или полагаемые интуитивно понятными (напр., таким является термин "множество"), возможно еще что-то.
То, что Вы из Вики привели математическим определением не является хотя бы потому, что основывается на понятии "счет", которое у нас не определено (и вообще - берется из реальности).
Рекомендуется ознакомиться с несколькими математическими определениями, чтобы было понятно, о чем идет речь (почитайте определения и аксиомы геометрии, теории групп, теории колец, теории чисел).

[bulygin69]

to Sonic86:
Все правильно, но я и "придераюсь" к
1)"Число, следующее за натуральным, также является натуральным;" - число в этой фразе понимать как самостоятельное или с заменой на "натуральное". тогда это будет звучать как "натуральное число, следующее за натуральным, также является натуральным"
2) следующее как раз и есть отличающееся, но среди одинаковых.
Почему постоянно использую категории "тождества и различия"? Потому что они базовые...для математики, философии, кибернетики...

-- 15.10.2011, 13:03 --

Извиняюсь, надо бежать - турнир по шахматам (любовь с детсва, когда-то получил КМС ). И спасибо, за ценные возражения!