Электроемкость конденсатора

[Debil#1]

Дан бесконечно длинный цилиндрический конденсатор расположенный параллельно земле, расстояние до земли b, радиус конденсатора a, найти емкость. при a<< b

метод электрических изображений вроде может облегчить решение, но что то не пойму не чего.

http://imagepost.ru/?v=uxhmswsdxvbkulny ... kzgetk.JPG

[profrotter]

Имею предположение, что задача формулируется так:
"Дан бесконечно длинный цилиндрический проводник расположенный параллельно земле, расстояние до земли $b$, радиус проводника $a$. Найти емкость системы "проводник - земля" при $a<< b$".

[Debil#1]

Да получается я еще и вопрос не до конца понимал, хотя бы намекните как решать.

Можно рассматривать проводник а как нить?

Метод электрических изображений - получается, что мы рассматриваем систему из 2 цилиндрических бесконечно длинных проводников расположенных на одинаковом расстоянии от земли. что то совсем все запутанно

[profrotter]

Debil#1 в сообщении #489605 писал(а):

Можно рассматривать проводник а как нить?

При выполнении условия $a<<b$ можно. Рекомендую ознакомиться с Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. М.: Гардарики 2006г (или 2001 - не помню). параграфы 19.26 - 19.31. Там как раз ваша задача.

[ewert]

Debil#1 в сообщении #489605 писал(а):

Метод электрических изображений - получается, что мы рассматриваем систему из 2 цилиндрических бесконечно длинных проводников расположенных на одинаковом расстоянии от земли. что то совсем все запутанно

Ничего запутанного. Эти два проводника обеспечивают эквипотенциальность плоскости, т.е. дают в точности ту же картину поля, что и один проводник совместно с проводящей плоскостью. Надо только учесь, что перепад потенциалов от первого проводника до плоскости вдвое меньше, чем от первого проводника до второго.

Условие $a\ll b$ нужно для того, чтобы можно было пренебречь перераспределением зарядов на цилиндре и считать порождаемый ими потенциал чисто логарифмическим.

И, конечно, ёмкость такой бесконечной системы бесконечной и будет; говорить можно лишь о ёмкости, приходящейся на единицу длины проводника.

[Парджеттер]

Перенес из корневого раздела в ПРР (Ф)