Задача о произведении чисел [Комбинаторика]

[VAL]

Whitaker в сообщении #490298 писал(а):

Например если мы возьмём множество $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ и хотим найти произведения состоящие из $3$ различных сомножителей делящиеся на простое число $3$?
Тогда мой ответ неправилен, а правильный ответ к задаче $14$

А не 16?

Цитата:

Ведь есть произведение $1 \cdot 2 \cdot 6$ среди сомножителей которого нет $3$, но она всё равно делится на $3$.
Нужно рассматривать числа делящиеся еще на $kp$

Достатчно просто делящиеся на $p$. Ну или просто вида $kp$.

[Whitaker]

Ответ у меня такой получился: $C_{n}^{k}-C_{n-m}^{k}$, где $m$ наибольшее число, такое что $mp \leq n$

-- Пт окт 07, 2011 09:43:34 --

Правильно у меня?

-- Пт окт 07, 2011 09:48:17 --

VAL в сообщении #490301 писал(а):

Whitaker в сообщении #490298 писал(а):

Например если мы возьмём множество $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ и хотим найти произведения состоящие из $3$ различных сомножителей делящиеся на простое число $3$?
Тогда мой ответ неправилен, а правильный ответ к задаче $14$

А не 16?

Цитата:

Ведь есть произведение $1 \cdot 2 \cdot 6$ среди сомножителей которого нет $3$, но она всё равно делится на $3$.
Нужно рассматривать числа делящиеся еще на $kp$

Достатчно просто делящиеся на $p$. Ну или просто вида $kp$.

Да $16$ ошибочка вышла

[Хорхе]

Whitaker в сообщении #490304 писал(а):

Ответ у меня такой получился: $C_{n}^{k}-C_{n-m}^{k}$, где $m$ наибольшее число, такое что $mp \leq n$

-- Пт окт 07, 2011 09:43:34 --

Правильно у меня?

Да . Можно еще написать, что $m=[n/p]$ (целая часть).

[Whitaker]

Спасибо Вам уважаемый Хорхе и VAL за помощь и внимание!
С уважением, Whitaker.