2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Докажите
Сообщение14.01.2007, 18:54 


28/12/05
160
Пусть $0<m_i \leq h, i=\overline{1,t}, h\leq p$ $p$-простое число и $G$-многочлен относительно $m_1,m_2,\ldots, m_t$ не тождественно равно $0$ по модулю $p$.
Докажите, что число решений $G(m)\equiv 0(modp)$ равно $O(h^{t-1})$, где $m=(m_1,\ldots,m_t)$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.01.2007, 06:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3824
Пусть $d$ - степень многочлена $G$. Тогда количество решений не превосходит $dh^{t-1}$. Доказывается индукцией по $t$.
Я не совсем понимаю, что в данном случае означает $O(h^{t-1}).$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group