2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Докажите
Сообщение14.01.2007, 18:54 
Пусть $0<m_i \leq h, i=\overline{1,t}, h\leq p$ $p$-простое число и $G$-многочлен относительно $m_1,m_2,\ldots, m_t$ не тождественно равно $0$ по модулю $p$.
Докажите, что число решений $G(m)\equiv 0(modp)$ равно $O(h^{t-1})$, где $m=(m_1,\ldots,m_t)$

 
 
 
 
Сообщение15.01.2007, 06:42 
Аватара пользователя
Пусть $d$ - степень многочлена $G$. Тогда количество решений не превосходит $dh^{t-1}$. Доказывается индукцией по $t$.
Я не совсем понимаю, что в данном случае означает $O(h^{t-1}).$

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group