2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 натуральные числа и конечные множества
Сообщение01.10.2011, 13:23 
Аватара пользователя


17/04/11
658
Ukraine
Бывает удобно превращать одно в другое. Например, чтобы писать $A\times A\times A \cong 3\to A$ (где $3$ обозначает конечное множество) или определить массив размера $n$ (в программировании) как функцию $n\to V$ (где $n$ обозначает и натуральное число, и конечное множество). Я знаю, что в чистой теории множеств натуральные числа и являются конечными множествами, но IMHO при таком отождествлении текст труднее читать. Я использую $\operatorname{card}:\operatorname{FiniteSet}\to\mathbb{N}$ (от cardinality), а в обратном направлении $n \mapsto \{m\in\mathbb{N}|m<n\} = n \mapsto (<_\mathbb{N}n)$. IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

P.S. Не уверен в выборе раздела, перенесите куда следует.
P.P.S. Оу, у меня юбилейчик. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: натуральные числа и конечные множества
Сообщение01.10.2011, 18:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Какая-то у вас своеобразная нотация...

beroal в сообщении #488244 писал(а):
IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

Если ZF(С), то $\mathrm{id}$ 8-)

А вообще, use categories, Luke :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: натуральные числа и конечные множества
Сообщение04.10.2011, 03:33 
Аватара пользователя


17/04/11
658
Ukraine
caxap в сообщении #488341 писал(а):
beroal в сообщении #488244 писал(а):
IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

Если ZF(С), то $\mathrm{id}$ 8-)

Ага, и в обратную сторону тоже $\mathrm{id}$. Это не ответ.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group