натуральные числа и конечные множества

[beroal]

Бывает удобно превращать одно в другое. Например, чтобы писать $A\times A\times A \cong 3\to A$ (где $3$ обозначает конечное множество) или определить массив размера $n$ (в программировании) как функцию $n\to V$ (где $n$ обозначает и натуральное число, и конечное множество). Я знаю, что в чистой теории множеств натуральные числа и являются конечными множествами, но IMHO при таком отождествлении текст труднее читать. Я использую $\operatorname{card}:\operatorname{FiniteSet}\to\mathbb{N}$ (от cardinality), а в обратном направлении $n \mapsto \{m\in\mathbb{N}|m<n\} = n \mapsto (<_\mathbb{N}n)$. IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

P.S. Не уверен в выборе раздела, перенесите куда следует.
P.P.S. Оу, у меня юбилейчик. :)

[caxap]

Какая-то у вас своеобразная нотация...

beroal в сообщении #488244 писал(а):

IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

Если ZF(С), то $\mathrm{id}$

А вообще, use categories, Luke

[beroal]

caxap в сообщении #488341 писал(а):

beroal в сообщении #488244 писал(а):

IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

Если ZF(С), то $\mathrm{id}$

Ага, и в обратную сторону тоже $\mathrm{id}$. Это не ответ.