2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 натуральные числа и конечные множества
Сообщение01.10.2011, 13:23 
Аватара пользователя
Бывает удобно превращать одно в другое. Например, чтобы писать $A\times A\times A \cong 3\to A$ (где $3$ обозначает конечное множество) или определить массив размера $n$ (в программировании) как функцию $n\to V$ (где $n$ обозначает и натуральное число, и конечное множество). Я знаю, что в чистой теории множеств натуральные числа и являются конечными множествами, но IMHO при таком отождествлении текст труднее читать. Я использую $\operatorname{card}:\operatorname{FiniteSet}\to\mathbb{N}$ (от cardinality), а в обратном направлении $n \mapsto \{m\in\mathbb{N}|m<n\} = n \mapsto (<_\mathbb{N}n)$. IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

P.S. Не уверен в выборе раздела, перенесите куда следует.
P.P.S. Оу, у меня юбилейчик. :)

 
 
 
 Re: натуральные числа и конечные множества
Сообщение01.10.2011, 18:22 
Аватара пользователя
Какая-то у вас своеобразная нотация...

beroal в сообщении #488244 писал(а):
IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

Если ZF(С), то $\mathrm{id}$ 8-)

А вообще, use categories, Luke :wink:

 
 
 
 Re: натуральные числа и конечные множества
Сообщение04.10.2011, 03:33 
Аватара пользователя
caxap в сообщении #488341 писал(а):
beroal в сообщении #488244 писал(а):
IMHO лучше придумать этой функции специальное имя. Какое?

Если ZF(С), то $\mathrm{id}$ 8-)

Ага, и в обратную сторону тоже $\mathrm{id}$. Это не ответ.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group