2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача о шахматной доске
Сообщение03.10.2011, 22:39 


03/10/11

5
Палестинская Автономия
Для данного натурального $n\le 8$ рассмотрим на шахматной доске квадраты $n\times n$ клеток.
Для каждого такого квадрата сосчитаем число черных клеток в нем, а затем сложим полученные числа для всех квадратов $n\times n$.
При каком (или при каких) $n$ эта сумма достигает наибольшего значения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о шахматной доске
Сообщение04.10.2011, 01:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Кажется $\dfrac{n^4}{32}+\dfrac{n^3}{8}$ для $n=8$ в случае шахматной доски даёт 192.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о шахматной доске
Сообщение04.10.2011, 06:42 
Заслуженный участник


27/06/08
4063
Волгоград
mansur в сообщении #489210 писал(а):
Для данного натурального $n\le 8$ рассмотрим на шахматной доске квадраты $n\times n$ клеток.
Для каждого такого квадрата сосчитаем число черных клеток в нем, а затем сложим полученные числа для всех квадратов $n\times n$.
При каком (или при каких) $n$ эта сумма достигает наибольшего значения?
При средних, разумеется. То есть при $n=4$ и $n=5$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о шахматной доске
Сообщение04.10.2011, 13:04 


03/10/11

5
Палестинская Автономия
age в сообщении #489255 писал(а):
Кажется $\dfrac{n^4}{32}+\dfrac{n^3}{8}$ для $n=8$ в случае шахматной доски даёт 192.

для $n=8$ в случае шахматной доски даёт не 192 а 32. Есть только 1 квадрат 8х8 и в нем 32 черных клетки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group