Координатная скорость в многообразии.

[igorelki]

Не сообразить. Подскажите пожалуйста:
При построении гладкого многообразия понятно, что координатные гомеоморфизмы должны иметь производные любых порядков.
Если построили гладкое многообразие и для каждой карты вводим понятие, как координатная скорость – релятивистский вариант. Например, рассматриваем в физическом пространстве движение тела по-окружности.
Вопрос следующий: Должны преобразования координатных скоростей от карты к карте иметь непрерывные производные любых порядков или могут быть разрывы?

[igorelki]

Был какой-то ответ, но исчез ответ. Я мельком глянул - ответ был по поводу гомеоморфизмов.

Если необходимо, то можно дописать, что имеется в виду набор функций задающих взаимно однозначное и непрерывное в обе стороны отображение, которые задают гомеоморфизм и что именно эти функции должны иметь производные любых порядков. Якобиан отображения отличен от нуля.