2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Координатная скорость в многообразии.
Сообщение29.09.2011, 16:05 
Не сообразить. Подскажите пожалуйста:
При построении гладкого многообразия понятно, что координатные гомеоморфизмы должны иметь производные любых порядков.
Если построили гладкое многообразие и для каждой карты вводим понятие, как координатная скорость – релятивистский вариант. Например, рассматриваем в физическом пространстве движение тела по-окружности.
Вопрос следующий: Должны преобразования координатных скоростей от карты к карте иметь непрерывные производные любых порядков или могут быть разрывы?

 
 
 
 Re: Координатная скорость в многообразии.
Сообщение29.09.2011, 20:28 
Был какой-то ответ, но исчез ответ. Я мельком глянул - ответ был по поводу гомеоморфизмов.

Если необходимо, то можно дописать, что имеется в виду набор функций задающих взаимно однозначное и непрерывное в обе стороны отображение, которые задают гомеоморфизм и что именно эти функции должны иметь производные любых порядков. Якобиан отображения отличен от нуля.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group