Проще никак. Разве что поменять некоторые слова.
Матрица
называется неотрицательной, если

для любого вектора

(имеется в виду транспонирование, т.е. столбец). Матрица
называется положительно определённой, если это неравенство всегда строгое (кроме, естественно, случая нулевого вектора). При этом очевидно: сумма любого количества неотрицательных матриц -- неотрицательна, и сумма положительной и неотрицательной матриц -- положительна.
У Вас элементы матрицы

-- это

и это вовсе не обязательно рассматривать как "матричный ряд", вполне достаточно того, что каждый элемент матрицы представлен в виде ряда Тейлора для экспоненты. Пусть

-- матрица с элементами

. Такая матрица неотрицательна по большому счёту потому, что пропорциональна ортопроектору, но самого слова "ортопроектор" знать вовсе не обязательно -- факт неотрицательности очень легко проверяется в лоб:

(т.е. неотрицательность имеет место для вообще любых матриц с элементами вида

) Тогда и матрица

неотрицательна, т.е.

для любого

и для любого

. Но тогда и

для любого

(предел существует просто потому, что он существует по каждому элементу матрицы). Вот и вся неотрицательность.