Туплю: нарушается закон де Моргана!?

[Dims]

Что-то у меня заскок, что ли? В чём тут дело?

Допустим, три множества А, Б и В не пересекаются между собой (* - пересечение, + - объединение).

Тогда (А * Б) + (Б * В) = 0 + 0 = 0.

Но по правилам де Моргана (А * Б) + (Б * В) = А*Б + А*В + Б*Б + Б*В = 0 + 0 + Б + 0 = Б.

Почему разница?

[PAV]

Я не понимаю, откуда Вы взяли такое равенство.

(А * Б) + (Б * В) = А*Б + А*В + Б*Б + Б*В

Вы просто добавили к множеству в левой части еще два А*В + Б*Б
Почему должно быть равенство?

[Dims]

А, ну вот, да, перепутал.

Должно быть

(А*Б) + (Б*В) = (А+Б) * (А+В) * (Б+Б) * (Б+В)

в этом и был заскок, пардон.