Число треугольников

[Andrey173]

Интересная олимпиадная задачка. Сколько существует треугольников (невырожденных) с периметром n (n-натуральное) и с целыми длинами сторон.

[scwec]

Ответ: задача №28, А.М.Яглом И.М.Яглом, "Неэлементарные задачи в элементарном изложении".

[age]

(Оффтоп)

Andrey173 в сообщении #484732 писал(а):

Математик — это автомат по переработке кофе в теоремы

Математик - это тупой механический робот, который с успехом заменим мощным компьютером.

[VAL]

Вот тут есть вывод общей формулы.

[Sonic86]

(Оффтоп)

age в сообщении #485168 писал(а):

Математик - это тупой механический робот, который с успехом заменим мощным компьютером.

который запрограммирован программистами, которых учили математики

[nnosipov]

VAL в сообщении #485205 писал(а):

Вот тут есть вывод общей формулы.

Надеюсь, там то же, что и у меня:

$$ \sum_{c=-[-n/3]}^{[(n-1)/2]} \left[\frac{3c+2-n}{2}\right]. $$

Далее для вычисления суммы нужно рассматривать $n$ по модулю $12=3 \cdot 2 \cdot 2$.

[VAL]

nnosipov в сообщении #485267 писал(а):

VAL в сообщении #485205 писал(а):

Вот тут есть вывод общей формулы.

Надеюсь, там то же, что и у меня:

$$ \sum_{c=-[-n/3]}^{[(n-1)/2]} \left[\frac{3c+2-n}{2}\right]. $$

Далее для вычисления суммы нужно рассматривать $n$ по модулю $12=3 \cdot 2 \cdot 2$.

Возможно. (Проверять лень.)
Но у меня ответ (точнее, все 12 случаев ответа) без знака суммы.

[nnosipov]

При $n=200$ ответы совпадают, удовлетворимся и этим.