Разложить на любые множители

[SerjeyMinsk]

Someone в сообщении #484228 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #484191 писал(а):

И Вы так и не сказали нам, какого же вида числа Вы собираетесь разлагать на множители своим методом. Вы упорно уходите в сторону от этого вопроса.

Да ради Бога, дерзайте!
Числа вида $a^2-2$

[Joker_vD]

SerjeyMinsk в сообщении #484191 писал(а):

Вы сравните по вычислительной сложности операцию извлечения корня и другого метода разложения на множители.

Сообщаю новость, которой лет этак двенадцать-пятнадцать: на процессорах Intel операции сложения, умножения, деления, извлечения квадратного корня выполняются за одинаковое время, а именно $\frac14$ такта.

[SerjeyMinsk]

Joker_vD в сообщении #484254 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #484191 писал(а):

Вы сравните по вычислительной сложности операцию извлечения корня и другого метода разложения на множители.

Сообщаю новость, которой лет этак двенадцать-пятнадцать: на процессорах Intel операции сложения, умножения, деления, извлечения квадратного корня выполняются за одинаковое время, а именно $\frac14$ такта.

Ну тогда вообще все замечательно просто.

[venco]

Joker_vD в сообщении #484254 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #484191 писал(а):

Вы сравните по вычислительной сложности операцию извлечения корня и другого метода разложения на множители.

Сообщаю новость, которой лет этак двенадцать-пятнадцать: на процессорах Intel операции сложения, умножения, деления, извлечения квадратного корня выполняются за одинаковое время, а именно $\frac14$ такта.

Не спешите.
Сложение и умножение действительно работают быстро, хотя умножение всё-таки немного медленнее.
А вот деление и извлечение корня - весьма медленные операции. Это если говорить об маленьких числах, влезающих в регистры процессора.
Операции же разложения на множители на процессорах Интел вообще нет.

Следует заметить, что скорость операций процессора к сложности операций с большими числами имеет весьма отдалённое отношение. В наилучших алгоритмах деления и извлечения корня в основном используются элементарные операции сложения, вычитания и умножения. В результате операция деления ассимптотически такая же по сложности, что и умножение. Да и квадратный корень тоже.
Но опять же, операция разложения на множители на многие порядки сложнее.

[Someone]

SerjeyMinsk в сообщении #484241 писал(а):

Да ради Бога, дерзайте!

??? Я ведь интересовался только видом чисел, которые Вы пытаетесь разложить на множители, а не деталями Вашего метода. Да и вообще разработкой методов факторизации не занимаюсь, у меня своя область деятельности, к теории чисел отношения не имеющая. Вы как-то странно реагируете на задаваемые Вам вопросы и на высказывания участников обсуждения.

(20:04) gp > factorint((2^150+3)^2-2)
%1 =
[7 1]

[2281 1]

[2021137 1]

[30714527 1]

[713783417 1]

[2879183439902727381503238644220083850276877520541267841497464207 1]

(20:04) gp > factorint((2^135+3)^2-2)
%2 =
[7 1]

[50647776999912378219063672390884897 1]

[5351067149974309367601158242753986984777999841 1]

(20:55) gp >

[SerjeyMinsk]

7348036449755228955090132487537164697742833293367649283056913515684904072911171\
7606578843551747290946474647466799673378143763209669767141946537733572762688113\
8570184029661386343385152617495364543396554860743744348202682409375459639824976\
3570920367240764695341970901151679942968942802703253374721237393956713193237399

1.
8572068857490138567587400392480014484491238493644268859550003106962808408999488\
6924985776691706328749793710668611947752641273790979999585684859262580523607601
2.
8572068857490138567587400392480014484491238493644268859550003106962808408999491\
3112110639860841288855311285289405165485777642135498315452015804031650894844999

[Klad33]

Someone в сообщении #484285 писал(а):

... вообще разработкой методов факторизации не занимаюсь, у меня своя область деятельности...

Я, кажется, догадываюсь - Вы обычный шпион, или, как говорят наши местные, - разведчик.

[Toucan]

Klad33, предупреждение за офтопик.

[venco]

SerjeyMinsk в сообщении #484327 писал(а):

7348036449755228955090132487537164697742833293367649283056913515684904072911171\
7606578843551747290946474647466799673378143763209669767141946537733572762688113\
8570184029661386343385152617495364543396554860743744348202682409375459639824976\
3570920367240764695341970901151679942968942802703253374721237393956713193237399

1.
8572068857490138567587400392480014484491238493644268859550003106962808408999488\
6924985776691706328749793710668611947752641273790979999585684859262580523607601
2.
8572068857490138567587400392480014484491238493644268859550003106962808408999491\
3112110639860841288855311285289405165485777642135498315452015804031650894844999

Ну точно, всё по той формуле, что я привёл на второй странице.
Т.е. у вас вид факторизуемых чисел не $a^2-2$, а $\left(\frac{n^2-3}2\right)^2-2$.

[SerjeyMinsk]

venco, при всем уважании к вам, но это не так. Очень интересная формула у вас, но я могу не только $a^2-2$, но и $a^n-2$, что по вашей формуле не выходит, достаточно взять n в кубе.
А откуда эта формула у вас? Очень интересная, как я уже говорил, поэтому хотелось бы узнать об авторе и его исследовании где он её применяет, не поможете?

[Sonic86]

(Оффтоп)

SerjeyMinsk в сообщении #484391 писал(а):

Очень интересная, как я уже говорил, поэтому хотелось бы узнать об авторе и его исследовании где он её применяет, не поможете?

В таком случае я могу Вас хоть целый день удивлять!
Например, $n^4+4=(n^2-2n+2)(n^2+2n+2)$
Это же метод факторизации чисел специального вида $n^4+4$! Дарю, бесплатно!!!

[Joker_vD]

SerjeyMinsk в сообщении #484391 писал(а):

А откуда эта формула у вас?

Он ее сам вывел. Сел и за пять минут вывел.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Joker_vD в сообщении #484418 писал(а):

Он ее сам вывел. Сел и за пять минут вывел.

Joker_vD, зачем же сразу все секреты раскрывать давайте скажем, что мы посвящены в процесс таинственной интуиции, которой нет у простых смертных, может товарищ хоть уважение проявлять начнет.

[SerjeyMinsk]

Я очень горд за свой институт!
Мы сделали не только прорыв в теории чисел, благодаря созданным нами двум детерминированным методам поиска простых чисел (одно из которых еще и полиномиальный), разложению на множители чисел специального вида, но и сегодня убедились, что прямо доказали ВТФ, а не как Уайлс на основе гипотезы Таниямы–Шимуры. Причем доказательство всего в пару строк. Ура! В математике начинается новая эпоха!

[Sonic86]

Поздравляю Вас с безосновательным заявлением.