|
Что касается синхронизации часов между ДВУМЯ наблюдателями на вращающейся Земле. Точки зрения всех остальных наблюдателей (третьего, четвёртого...) нас не интересуют.
Положим, у нас имеет место синхронизация, выполняемая по световому сигналу "туда" и "обратно", распространяющемуся по определённой траектории (прямой, ломанной (вариант с зеркалами) или по гладкой дуге на поверхности Земли, задаваемой гибким световодом), причём, с точки зрения любой ИСО траектории "туда" и "обратно" пространственно различаются, имеют разную длину, и свет преодолевает их за разное время, что можно явно учесть при синхронизации (а можно и не учитывать, если нас устраивает некоторый постоянный сдвиг в показаниях часов, величина которого является спорной для разных систем отсчёта, и даже можно свести к нулю специальным выбором СО). Ясное дело, что выполнив такую "синхронизацию" в разные моменты времени, можно получить одинаковый результат. Если расстояние между наблюдателями мало по сравнению с радиусом Земли, то она почти (в пределе) совпадает с точкой зрения сопутствующей ИСО. Если же это расстояние велико, то вообще говоря, эта синхронизация не соответствует точке зрения ни одной ИСО. Но мы же условились, что мнения каких-то посторонних ИСО нас вообще не интересуют!
С точки зрения любой ИСО (например, той, которая была когда-то сопутствующей одному из наблюдателей) у неинерциальных наблюдателей, которые движутся с разными скоростями, часы идут в разном темпе, и темп этот периодически меняется, но в среднем (по полному периоду) он оказывается одинаковым. Разность показаний их часов тоже меняется, но если они так по-своему "синхронизировались", то эта разность периодически обращается в 0. Это происходит тогда, когда эта ИСО снова оказывается сопутствующей тому же наблюдателю.
С точки зрения других ИСО (которые никогда не являются сопутствующими какому-либо движущемуся наблюдателю) темп и разность хода (накопленный сдвиг в показаниях) часов у тех наблюдателей тоже периодически меняются, но в 0 эта разность хода может никогда не обращаться. То есть, имеет место неустранимый сдвиг, который может "гулять", периодически принимая те же самые значения. Но в любом случае, процедура синхронизации часов, выполняемая ими в любой момент времени, с точки зрения любой выбранной ИСО у них "врёт", причём, именно так, что всегда даёт нулевой сдвиг. Если в какой-то момент их скорости (а значит, и темпы течения времени) не совпадают, то тогда же меняется и сдвиг показаний их часов, но они его не замечают, и к тому же он периодически возвращается к прежнему значению. Значит, они не будут замечать и периодически меняющейся разности темпа хода своих часов (которая в среднем по периоду обращения Земли будет 0)
Как частный случай, с точки зрения ИСО, связанной с центром Земли, оба этих наблюдателя движутся с постоянной по величине скорости, и коэффициент замедления времени у них одинаков. Но с точки зрения этой ИСО процедура синхронизации, выполняемая этими движущимися наблюдателями, даёт постоянный по величине сдвиг в показаниях их часов, которого они "не замечают". В этом и проявляется относительность одновременности (тот самый член в преобразованиях Лоренца, который зависит от пространственной координаты, и который господин Кушелев почему-то признавать не хочет).
Если же принять точку зрения какого-либо НЕИНЕРЦИАЛЬНОГО наблюдателя, то другой наблюдатель с его точки зрения движется вокруг него. Привязка к мгновенно сопутствующей ИСО здесь уже не играет никакой роли. Ясно, что чем другой наблюдатель находится дальше, тем быстрее он движется с точки зрения этого неинерциального наблюдателя. Быстрее всего - на противоположной стороне Земли. По идее, принимая во внимание только СТО, можно было бы решить, что темп хода часов у другого наблюдателя должен был бы быть замедлен. Но. Когда речь идёт о НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ системе отсчёта, то тут следует принять во внимание "псевдогравитационное" поле сил инерции, которое имеет место быть в выбранной нами вращающейся НСО. Тут уже начинает действовать ОТО, и отмахнуться от неё уже никак не получится. Можно даже отмахиваться от поля тяготения Земли (гравитационного), но от поля сил инерции во вращающейся НСО отмахиваться нельзя, поскольку тупое применение формул СТО, предназначенных исключительно для ИСО, в этом случае приводит к неверному результату. Мы уже когда-то обсуждали вращающееся колесо, и там приходили к такому выводу, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта вся метрика пространства (система расстояний между точками пространства, в которых, в частности, могут находиться материальные объекты) будет отличаться от евклидовой. Можно сколько угодно называть эту метрику "эффективной" или "кажущейся", но факт остаётся фактом. Принимая точку зрения неинерциального наблюдателя, мы должны принять и это. Но если мы готовы учитывать эффекты ОТО, то там считается, что искривляется не только геометрическое пространство, но и всё 4-мерное пространство-время. То есть, неинерциальный наблюдатель живёт также в "искривлённом времени". Оно, это "искривлённое время" течёт с разной скоростью в разных точках пространства.
Так вот, с точки зрения нашего ускоренного (вращающегося) наблюдателя дело обстоит так. Ему "мерещится", будто бы всюду действует некое псевдогравитационное поле, которое проявляется как искривление пространства-времени (а это имеет место быть только в его вращающейся (неинерциальной) системе отсчёта). Все свободно движущиеся (на саомо деле, инерциальные) наблюдатели движутся там ускоренно (по окружностям, циклоидам, спиралям...). А неподвижные испытывают действие сил (на самом деле, сил инерции), пропорциональных их массам. "Тяготение" - налицо. Тут уж совершенно не важно, что это псевдогравитационное поле нельзя воспроизвести настоящим гравитационным полем тяготеющих масс при некоторой их конфигурации. Тут этого и не требуется, а конфигурация нашего "поля тяготения" может быть другой. Но силы инерции тут проявляют себя как силы тяготения, действующие на все массы. Другой наблюдатель, который относительно нашего движется (а он вращается вокруг нашего), и по формулам СТО часы у него, по идее, должны быть замедлены, но он тоже находится в "поле тяготения", причём не где угодно, а достаточно далеко (высоко), как будто бы он сидит на довольно высокой "потенциальной горе" в нашем "поле тяготения". Там уже действуют законы ОТО, которые "ускоряют" темп хода часов (аналогичные эффекты проявляют себя в таком явлении как "эффект Мёссбауэра" в гравитационном поле Земли, которое считается подтверждением ОТО). Согласно ОТО, кто сидит в "потенциальной яме" гравитационного поля, у того часы замедляются, а кто "на горе", у того они бегут вперёд. В конечном итоге, у другого наблюдателя темп хода часов оказывается замедлен (движением) и в то же время он ускорен (нахождением на "потенциальной горе"), причём именно так, что эти эффекты полностью компенсируют друг друга. То есть, выходит так, что часы у обоих наблюдателей "тикают" в том же темпе (про постоянный сдвиг я тут ничего не говорю). К аналогичному выводу мог бы прийти и второй наблюдатель со своей неинерциальной колокольни. Кстати, при расчёте хода лучей света тут придётся учитывать их отклонение "гравитационным полем" сил инерции. Замечу, что поле тяготения Земли здесь не учитывается, хотя, если по-хорошему, то надо было бы и его учесть... Впрочем, для наблюдателей, находящихся на поверхности вращающейся Земли, гравитационный потенциал (настоящего гравитационного поля тяготения Земли) одинаков, и стало быть, он одинаково влияет на ход их часов. Это очень частный случай, но он позволяет пренебречь земным тяготением (впрочем, можно было бы вместо Земли вообразить невесомую космическую карусель, которая не создаёт своего поля тяготения).
К такому же выводу придёт инерциальный наблюдатель, находящийся в центре Земли (или космической карусели). Разногласия могут возникнуть по поводу постоянного сдвига в показаниях часов этих двух наблюдателей. Сдвиг этот получается постоянным, а темп хода часов - одинаков (хотя и замедлен). Но процедура "синхронизации", производимая подвижными наблюдателями с помощью светового сигнала, всегда вносит этот сдвиг. А они его замечать в упор не хотят. Их устраивает та синхронизация, которую они себе сделали.
Но. Всё это было про пару из двух наблюдателей. Если второй наблюдатель будет синхронизироваться с третьим (а третий с четвёртым, четвёртый - с пятым), то тут уж первый может не соглашаться с корректностью процедуры синхронизации между вторым и третьим и др. На каждом звене синхронизации (кроме непосредственно своего) он будет усматривать постоянный сдвиг, который будет чем дальше - тем больше. А третий наблюдатель будет усматривать "сдвиг" при синхронизации первого со вторым... В итоге, синхронизация, выполненная "по цепочке" оказывается просто некорректна. Но можно в процедуру синхронизации добавить учёт сдвига на каждом звене. Этот сдвиг не будет непосредственно наблюдаемым на одном звене, но он вполне наблюдаем на всей цепочке. Считая все звенья равноправными (в силу симметрии Земли или карусели), мы можем принудительно вычесть "средний сдвиг" на каждом звене. Кстати, при последовательной синхронизации в противоположном направлении этот "средний сдвиг" должен поменять знак. Так что, с учётом этого "среднего сдвига" последовательная синхронизация должна работать одинаково во всех направлениях. И в итоге мы получим единую синхронизацию, которая соответствует точке зрения ИСО, связанной с центром Земли. Вообще-то, с точки зрения той ИСО часы у всех наблюдателей на вращающейся Земле замедлены, он замедлены они одинаково, и могут быть синхронизированы так, чтобы они тикали "хором" - то есть, одновременно. Этого же можно добиться за счёт синхронизации по одному сигналу из центра Земли. В общем-то, банальность, поскольку это было и так очевидно.
Ну, вот, я, надеюсь, "на пальцах" объяснил свою точку зрения. Это не точный расчёт, а просто иллюстрация к тому тезису, что пользоваться формулами СТО можно только в оговорённой области их действия и при соответствующих условиях. То есть, когда мы имеем дело с ИСО и переходами между ними. Во всех остальных случаях, когда условия у нас другие (имеет место вращение, ускорение, поля тяготения), то придётся с головой окунаться в дебри ОТО.
Тут было ещё такое возражение (от Евгения), что-де, мол, настоящих ИСО в Природе не существует. Пусть, оно так. Но. Всегда можно оценить степень влияния других факторов. Например, можно конкретно прикинуть степень влияния вращения Земли, поля тяготения Земли и других подобных факторов на движение заряженных частиц в ускорителе. И прийти к выводу, что это влияние исчезающе мало. Зато релятивистские эффекты, определяемые соотношениями СТО, там могут быть вполне заметны. Почему бы в этом случае не воспользоваться СТО? И вообще, СТО является всего лишь ПРИБЛИЖЕНИЕМ, о чём там было явно заявлено с самого начала. Поэтому критика СТО, что она, мол, не является "теорией всего на свете", и поэтому, мол-де, она должна быть полностью отброшена как несостоятельная, сама по себе несостоятельна. На самом деле, и ОТО, и КМ (КТП) и всякие новомодные теории суперструн, супермембран и т.п. - это тоже в своём роде приближения, и спрос с них соответствующий. Абсолютно истинной "теории всего на свете", которая охватывает все сущности и явления, и описывает их с абсолютно высокой точностью, сейчас просто нет. И вряд ли когда-нибудь будет. Даже то, что нам пытается "предложить" господин Кушелев таковой на самом деле не является. А что, собственно он предлагает? Никакой теории у него даже нет, а есть только какая-то сомнительная модель какого-то эфира, но как по ней можно что-нибудь посчитать? Про точность вычислений я уже просто молчу.
В то же время, принятый в ОТО "принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс" утверждает, что свободное падение (или орбитальный полёт) в поле сил тяготения локально (в небольшом объёме) приводит к почти полной компенсации действия поля тяготения. То есть, поле тяготения вносит искривление пространства-времени, а переход к ускоренной (неинерциальной) системе отсчёта тоже вносит своё искривление пространства-времени (как на примере перехода к вращающейся системе отсчёта), только наоборот, и оба этих "искривления" могут полностью компенсировать друг друга в достаточно малом объёме. То есть, двигаясь по орбите вокруг Земли, Солнца (вместе с Землёй), Галактики (вместе с Солнцем) и ускоряясь в сторону "Большого Аттрактора", а так же ускоряясь или замедляясь во всеобщем хаббловском расширении Вселенной, мы можем считать, что сами мы находимся в ИСО. Вся разница с "истинной ИСО" здесь состоит только в наличии некоторых остаточных "приливных сил", которые на много порядков меньше самих "сил тяготния", и к тому же, поддаются прямому измерению. Можно убедиться, насколько они исчезающе малы, а уж до релятивистских значений им - как до звезды. Таким образом, все системы отсчёта, которые свободно (т.е. при отсутствии каких-либо ДРУГИХ внешних сил) движутся в поле тяготения, и в пределах тех объёмов, где приливные эффекты тяготения достаточно малы, можно условно считать инерциальными. И тогда можно применять к ним все соотношения СТО. Так что, тезис о наличии отсутствия в Природе истинно инерциальных систем отсчёта тоже несостоятелен. Есть системы, достаточно близкие к ним. Можно найти такие системы, для которых приближение СТО работает достаточно хорошо (ну, скажем, точности 15-20 порядков Вам хватит?). Альтернативные же теории, с порога отвергающие СТО, не дают даже хотя бы той же точности (даже если они по-своему объясняют одно-два явления, они не могут объяснить всей совокупности наблюдаемых явлений). Более точные теории (ОТО или РТГ, а так же релятивистские квантовые теории) приводят к СТО как к предельному частному случаю при достаточно малых величинах каких-то своих факторов. Это не есть какое-то "доказательство несостоятельности" или "опровержение" СТО.
Я полагаю, что на основной вопрос этой темы (про синхронизацию часов на Земле) уже отвечено, и теперь её можно спокойно закрыть. Если же что-то другое осталось неясно, то для этого можно открыть другие темы. Мне, например, интересно было бы обсудить поведение стоячих волн света в поле тяготения. Кстати, само существование стоячих электромагнитных волн в любом направлении и при любой скорости относительно "эфира" можно было бы объяснить только с позиций преобразований Лоренца, в частности, тех их членов, которые так не нравятся господину Кушелеву. Там вылезает и относительность одновременности, и всё остальное. И вообще, для вывода преобразований Лоренца и всей СТО опыт Майкельсона-Морли можно было бы даже не делать. Достаточно было бы просто факта существования стоячих электромагнитных волн в любом направлении.
|
от неё не зависели. Тогда число волн светового луча между двумя точками P1 и P2 также будет независимым от времени и, следовательно, частота света в луче, измеренная в заданной шкале времени, будет одинаковой в P1 и P2 и, таким образом, независимой от места наблюдения.»
, поэтому изменение длины волны равносильно изменению частоты и обратно.
в потенциальную в самой основе аппелирует к теории относительности и не может рассматриваться как правильный. В эйнштейновской теории гравитации красное смещение объясняется самим гравитационным потенциалом: это не что иное, как проявление геометрии пространства-времени, связанной с относительностью темпа хода физического времени.
"Разберемся" (с)
; где 
-(большой зет) космологическое красное смещение, 
- постоянная Ньютона, 
- масса метагалактики, 
- скорость света.
; где 
-(малый зет) эффект Доплера.
