Задача по теории вероятностей про лифт

[Stacy18]

В лифт на нулевом этаже семиэтажной гостиницы вошло k незнакомых человек. Какова вероятность того, что : 1) все выйдут на разных этажах; 2) если k=8, то какова вероятность того, что на каждом этаже кто-нибудь выйдет?
есть вариант ответа : 1) (C_7^k)/7^k 2) (7×7!)/7^8
проверьте пожалуйста, и если неправильно, подскажите верное решение

[Sonic86]

Как оформлять формулы, написано здесь: topic183.html
1) да
2) хотелось бы уточнить условие: имеется ввиду, что этажей 7 с номерами 0,1,...,6 и значит 1 из 8-и человек, зашедший в лифт на 0-м этаже должен выйти на 0-м? Если да, то ответ верный.

[--mS--]

Stacy18 в сообщении #483415 писал(а):

В лифт на нулевом этаже семиэтажной гостиницы вошло k незнакомых человек. Какова вероятность того, что : 1) все выйдут на разных этажах; 2) если k=8, то какова вероятность того, что на каждом этаже кто-нибудь выйдет?
есть вариант ответа : 1) (C_7^k)/7^k 2) (7×7!)/7^8

1) Ни в коем случае. Смотрите сами: в $n=7^k$ исходах порядок учтён или нет? А в числе $m=C_7^k$ (смотрите, как необходимо набирать формулы) порядок учтён или нет?
2) Тоже нет. Давайте разбираться: как должны распределиться люди, чтобы на всех этажах с 1-го по 7-й кто-либо вышел?