2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение02.09.2011, 16:18 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Т. е. есть ли общепринятое (или почти) обозначение для такого выражения: $\begin{cases} x, & x > 0, \\ 0, & \text{иначе} \end{cases}$. Через скобки Айверсона это можно переписать так: $[x > 0]x$ (хвала ему за такое удобное обозначение на разные случаи), но, наверно, есть и что-нибудь ещё проще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение02.09.2011, 16:20 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
arseniiv в сообщении #479732 писал(а):
Т. е. есть ли общепринятое (или почти) обозначение для такого выражения: $\begin{cases} x & x > 0, \\ 0 & \text{иначе} \end{cases}$. Через скобки Айверсона это можно переписать так: $[x > 0]x$ (хвала ему за такое удобное обозначение на разные случаи), но, наверно, есть и что-нибудь ещё проще?
Может, так?
$\max(x,0)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение02.09.2011, 16:30 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Слона-то и не заметил. :roll: Кстати, на меня сильно косо посмотрят, если записать это так: $\max_0 x$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение02.09.2011, 16:38 
Заслуженный участник


06/05/11
278
Харьков
Где-то я видел такое обозначение: $x^+$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение03.09.2011, 12:08 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
arseniiv в сообщении #479736 писал(а):
Кстати, на меня сильно косо посмотрят, если записать это так: $\max_0 x$?

Я бы лично посмотрел очень косо.

А ещё стандартная запись: $x\chi(x).$ Ну или просто $\frac12(x+|x|).$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение03.09.2011, 13:41 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А что за $\chi(x)$? Оно обнуляется, когда $x < 0$?

Спасибо всем за такое разнообразие! (А может, надо пособирать альтернативные представления разных таких выражений и сделать маленькую книжку?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение04.09.2011, 08:00 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Функция Хевисайда же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение04.09.2011, 08:13 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
Кажется, обозначение $x_+$ наиболее употребимо (у Никольского в "Квадратурных формулах" встречается вроде бы). Хотя нет, у Никольского для $x_+^r$ используется $K_r(x)$ и явная формула. Значит, где-то в статьях (скорее всего, о дробных производных Римана-Лиувилля) я это обозначение видел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение04.09.2011, 08:40 
Заслуженный участник


13/12/05
4620
Разложение функции $f=f^+-f^-$ много где применяется (в такой записи).

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение04.09.2011, 09:15 


25/08/11

1074
Обычно обозначается $x_+$ (плюсик-нижний индекс, не верхний). Стандартное обозначение в теории спецфункций и интегральных преобразований. А что такое скобки Айверсона?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение04.09.2011, 10:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Обозначения типа $x^+$ для этой функции просто безобразны -- плюсминусы в качестве индексов гораздо полезнее для других целей. Вообще нет никакого смысла как-то специально её обозначать.

Функцию Хевисайда обозначают по-разному, однако наиболее употребительно именно "хи".

-- Вс сен 04, 2011 11:14:00 --

Padawan в сообщении #480155 писал(а):
Разложение функции $f=f^+-f^-$ много где применяется (в такой записи).

Это да, но это немножко другое: здесь плюсик и минусик -- это именно индексы, но никак не обозначения для функции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение04.09.2011, 10:50 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
ewert в сообщении #480165 писал(а):
Вообще нет никакого смысла как-то специально её обозначать.
Во всяком случае, обозначение $x_+^r$, где $r$ --- показатель степени, действительно употребляют (см. 2-й том справочника "Интегралы и ряды" Брычкова, Маричева и Прудникова, где это включено в указатель обозначений).

 Профиль  
                  
 
 Re: Как обозначается x, если x > 0 и 0 в противном случае?
Сообщение04.09.2011, 13:02 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
sergei1961 в сообщении #480159 писал(а):
А что такое скобки Айверсона?
Скобки Айверсона определяются так: $[P] = \begin{cases} 1, & P, \\ 0, & \neg P \end{cases}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group