решение длинного уравнения одной переменной высокой степени

[katerina]

здравствуйте!
мне нужен компетентный совет специалиста по математическим пакетам и их возможностям - сама я таковым, к сожалению, не являюсь...
суть проблемы - решение уравнения одной переменной высокой степени с коэффициентами огромного порядка и очень длинного размера...
пожалуйста, отзовитесь те, кто может что-нибудь посоветовать.
(пыталась решать в мапле - он часами и даже сутками думает, но не считает...)
спасибо!
ps дело в том, что это изначально физическая задача, а для её решения необходимо построить кривую зависимости скорости волны от частоты и ещё одного параметра... о том, чтобы считать это в цикле, я и не мечтаю - и так всё дико тупит... так что 2 параметра меняю вручную... но даже уравнение с одним неизвестным считать он не хочет...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
(кому интересно - пишите - могу кинуть мапловский файлик...)

[PAV]

Тема перенесена из "Математики".

К автору: смените заголовок на информативный

[sexstant]

Интересно, узнать постановку задачи. И как у вас появилось "уравнение одной переменной высокой степени с коэффициентами огромного порядка и очень длинного размера".

[K-3]

Что такое очень длинное и очень большие? Сколько это?

[katerina]

изначально это определитель матрицы 4на4 или 6на6, кот. надо приравнять к нулю и решить полученное уравнение... там получается уравнение на 40 строк в Maple... степень переменной - 6... причём члены матрицы 100% правильные - проверено по двум источникам достоверным...
спасибо, что откликнулись...

Добавлено спустя 1 минуту 40 секунд:

изначально задача из акустики - распространение различных поверхностных волн в различных структурах при нарушенном контакте между контактируемыми поверхностями...

[незваный гость]

Так Вам нужно символьное решение? Бог помочь! (уравнения выше четвертой степени не выражаются в радикалах в общем виде, это общеизвестный факт). Если нет (если Вы ищите численное решение), то почему 40 строк для записи уравнения? Коэффициенты по 6 строк занимают? (для уравнения 6 степени должно быть после упрощения 7 коэффициентов).

Вы ищите спектр (собственные значения)? Если да, то, опять-таки, нужно ли Вам численно? В принципе, и Mathematica и многие другие справятся с этой задачей (поиск собственных значений) играючи (с достаточно высокой точностью, пара сотен знаков). Если нет, то немного странно — почему именно 6 степень.

[katerina]

конечно не символьное!!! я конечно блондинка , но не до такой же степени! =) (и я, кстати, не математик, прошу - относитесь ко мне более благосклонно )...
дело в том, что там во все члены матрицы эта неизвестная входит сложным образом... ну то есть под корнем, вне корня, ещё там как-то - и всё это не упрощается нормально... маткад вообще отказывается что-то делать (просто думает, а потом выдаёт какую-ниюудь тупую ошибку, которой нет на самом деле), матлаб, насколько я поняла, не хочет решать, потому что я не знаю, как объявить неизвестную, чтобы он её нормально воспринял... пользуюсь маплом - интерфейс удобный (в отличие от математики - на мой взгляд), да и мне сказали, что мапл самый мощный...
я уже замучилась...

[незваный гость]

Ну хорошо, уравнение 4 страницы. А матрицу Вы можете нам изобразить? Попробуем разобраться.

[Lion]

katerina писал(а):

...матлаб, насколько я поняла, не хочет решать, потому что я не знаю, как объявить неизвестную, чтобы он её нормально воспринял...

Если я правильно помню, многочлен в Matlab'e задается так:

f=[*,...,*];

(вместо звездочек поставьте коэффициенты, начиная со старшего). Функция поиска корней:

roots f

P.S. Кстати, Matlab гораздо круче Maple'a.

[katerina]

чтобы "изобразить" Вам матрицу, необходимо все переменные и выражения задавать - что - прямо здесь?..

[K-3]

Итак, у вас получается уравнение от одной переменной (хотя я так и не понял, - полином это или нет). В любом случае, если MAPLE отказывается это упрощать, нужно все это загнать в MATLAB (не в MAPLE) - без всяких там символьных упрощений - и пользоваться fzero или, если не получится, fsolve (последний - из пакета OPTIMIZATION TOOLBOX).

Если есть вопросы - спрашивайте.

[katerina]

ок, на счёт матлаба всего один вопрос: как мне объявить ту переменную (неизвестную), которую я пытаюсь найти с помощью численного решения?.. (матлаб всё время ругается и отказывается fsolve... говорит, что не понимает...)

[Lion]

Lion писал(а):

Если я правильно помню, многочлен в Matlab'e задается так:

f=[*,...,*];

(вместо звездочек поставьте коэффициенты, начиная со старшего). Функция поиска корней:

roots f

[K-3]

Создаете файл с именем, например, myfun.m
со следующим содержимым:

function y=myfun(x)

y = здесь левая часть вашего уравнения;
 

Дальше в командном окне набираете

fzero(@myfun, [a,b])

или

fzero(@myfun, x0)

или

fsolve(@myfun, x0)

где
[a,b] - интервал, на котором ищем корень
x0 - точка, с которой начинаем поиск решений

[незваный гость]

katerina писал(а):

чтобы "изобразить" Вам матрицу, необходимо все переменные и выражения задавать - что - прямо здесь?..

А что, здесь нельзя? Ну положите куда-нибудь, где можно взять. Можно, в худшем случае, отсканировать распечатку (матрицы с объяснением) — по крайней мере, будет понятно, о чем речь.

Я по-прежнему не понимаю, что Вы пытаетесь сделать — решить численно уравнение 6 степени? Так откуда тогда такие сложности? Почему Maple не упрощает? Или уравнение все-таки не 6 степени?