2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Пдскажите насчёт волн
Сообщение31.08.2011, 08:36 


31/08/11
3
Мы исследуем волны электрической активности мозга, их принято раскладывать в ряды Фурье, однако ничего не известно о том, что стоит за этими колебаниями.
Почему нельзя рассматривать разложение на взаимодействующие волны, то есть представить, что есть объекты, изменения свойств которых во времени описываются гармоническими функциями(в сумме эти функции дают исходные волны мозга), и эти объекты связаны логической связью, её числовые параметры - часть математической модели. Подскажите, пожалуйста, - с точки зрения физики - к какой математический модели следует обратиться ? ведь есть же что-то похожее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пдскажите насчёт волн
Сообщение31.08.2011, 10:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
beauteKris в сообщении #479163 писал(а):
Мы исследуем волны электрической активности мозга, их принято раскладывать в ряды Фурье, однако ничего не известно о том, что стоит за этими колебаниями.
Есть математическая теорема, утверждающая, что такое разложение возможно для чрезвычайно широкого класса функций. Поэтому и разлагают. Вопрос о смысле гармоник к математике не относится.

beauteKris в сообщении #479163 писал(а):
Почему нельзя рассматривать разложение на взаимодействующие волны, то есть представить, что есть объекты, изменения свойств которых во времени описываются гармоническими функциями(в сумме эти функции дают исходные волны мозга)
Да разлагайте, ради Бога. Если разложится (с достаточной для Ваших целей точностью), то всё будет в порядке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пдскажите насчёт волн
Сообщение31.08.2011, 19:17 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
beauteKris в сообщении #479163 писал(а):
исследуем волны электрической активности мозга, их принято раскладывать в ряды Фурье,


Смысла разложения будет ясен, если появится закономерность(ти) между функциями. Это как слова сказанные с разным тембром и скоростью, но нам виден их смысл. Возможно, что функции ряда или части "графика" (без разложения) подобны слогам. Здесь нужна статистика, сделанная на "одинаковой"активности мозга, с "одинаковыми " мыслями.....
Извините за дилетантские рассуждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пдскажите насчёт волн
Сообщение01.09.2011, 08:44 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2beauteKris
Я так понимаю, в ЭЭГ особое место занимают ритмы, дельта, тета, альфа, бета и пр. Фурье анализ по-моему вполне естественным образом подходит для анализа, выделения этих ритмов.

Теории, описывающие процессы, образующие мозговые волны, вроде бы имеются. Например известно же, что при бодроствовании разные участки мозга работают преимущественно асинхронно, перебивая и гася друг друга на ЭЭГ-картине; в тоже время в состоянии сна/наркоза/комы мозг работает более синхронно, волны взаимоусиливаются и на ЭЭГ дают более большую амблитуду сигнала.

То есть фразы "ничего не известно о том, что стоит за этими колебаниями" звучат странно... Впрочем, да, сами физиологические принципы, связывающие сознание и мозговые волны пока скрыты. Наверное, очень нескоро в науке появятся удовлетворительные ответы...

Цитата:
Подскажите, пожалуйста, - с точки зрения физики - к какой математический модели следует обратиться ? ведь есть же что-то похожее.

Я не спец., но быть может вам, для начала, как-то помогли бы эти ссылочки (возможно нерелевантные, но все-таки...):
scholarpedia/Volume_conduction,
scholarpedia/Electroencephalogram#Dynamic_behavior_of_sources,
scholarpedia/Conductance-based_models,
scholarpedia/Morris-Lecar_model,
scholarpedia/Magnetoencephalogram.

А дальше только копаться в физиологии мозга... И литературу соотвествующую искать, биологическую, медицинскую. Тут пока, имхо, до физики/математики далеко... Можно ещё попробовать у психологов/психиатров поспрашивать о существующих мат.моделях мозгов.

Участник BISHA тоже хорошее направление указал, кибернетическое. Я когда-то на этом форуме предлагал нечто подобное для V1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пдскажите насчёт волн
Сообщение01.09.2011, 14:51 


31/08/11
3
BISHA
Мне очень хотелось бы понять Вашу мысль. Вы знаете какую-то модель, которая бы протягивала нить от параметров разложения Фурье к каким-либо числам ещё ?
Извините за невежество.
И ещё - всем огромное спасибо ! Очень много интересного и полезного !

 Профиль  
                  
 
 Re: Пдскажите насчёт волн
Сообщение02.09.2011, 20:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
Цитата:
Подскажите, пожалуйста, - с точки зрения физики - к какой математический модели следует обратиться ?

Анализировать сигналы лучше с целью определения точки инициации в пространстве мозгового вещества и применять лучше что-то из методов корреляционного анализа. При землетресениях это позволяет с достаточной точностью определить точку в глубине Земли, откуда начались сейсмические толчки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пдскажите насчёт волн
Сообщение03.09.2011, 12:11 


31/08/11
3
Zai в сообщении #479823 писал(а):
Цитата:
Подскажите, пожалуйста, - с точки зрения физики - к какой математический модели следует обратиться ?

Анализировать сигналы лучше с целью определения точки инициации в пространстве мозгового вещества и применять лучше что-то из методов корреляционного анализа. При землетресениях это позволяет с достаточной точностью определить точку в глубине Земли, откуда начались сейсмические толчки.

Спасибо ! Тут дело в том, что наша теория электрической активности мозга, лежит на таком же далёком расстоянии от мозга, как и от сейсмологии, но при этом я не понимаю, почему её нельзя использовать, и подумалось - нет ли чего похожего. Как я представляю, биология позволяет, исследовать процессы на уровне нейрона очень подробно, там уравнения Ома, Нернста, химия и др. Но неизвестно как осуществляется мышление,потому что, один нейрон связан с другими в количествах до 40тыс.и нет модели, в которой бы присутствовало и сотни тысяч нейронов и знания об одном одновременно. Единственное - уравнения Ходжкина -Хаксли, которые позволяют прослеживать выполнение законов Ома на уровне нейронной популяции, но это не модель мышления. С другой стороны, на макроуровне снимаются волны, и выявляется корреляция
с псих. параметрами, но здесь нет движения к нейрону и вообще к математическому объяснению на уровне модели, а просто систематизация совпадений. Поэтому , говоря об исследовании волн в целях моделирования чего-то типа проекции мозга, можно рассматриваться модель, в которой одни параметры рассчитываются по волнам , а другие - по параметрам одного нейрона, при этом они будут связаны логикой этой модели.
Поэтому я считаю, что неизвестные мне сейсмические модели, по большому счёту годятся, если они предлагают любую абстрактную систему на основе снятых волн. Ведь эта система может связать парметры Ходжкина - Хаксли и волн, чего пока нет. Поправьте меня плиз если есть ошибка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group