Опять про отображения (ТФКП)

[Mandel]

Хорошо.Я опечатался:не прямую,а кривую.

[Brukvalub]

Falex писал(а):

Brukvalub допустим она конечна!

-но и тогда Ваш ответ выглядит неполным-нечто внутри некой полосы, в то время, как исходно Вы спрашивали

Falex писал(а):

Куда переводит отображение

$$w_{0}(z)=\int_{\gamma }{d\zeta \over \zeta -z} $$

внешность единичного круга (т.е. область $|z>1|$)?

Mandel писал(а):

А что значит кривая $\gamma$ лежит в замыкании круга $z:|z|<1$?Т.е. грубо говоря я рисую кривую и ее график лежит
в круге $|z|<1$? -)

-да, но также эта кривая может выходить на границу круга.

[Falex]

Цитата:

но и тогда Ваш ответ выглядит неполным-нечто внутри некой полосы,

Просто еще отображение не до конца построено:это всего лишь отображение,входящее в суперпозицию отображений.Ну так как:правильно я рассуждаю?
Только я предположил,что переводит в полосу шириной $\Psi(\gamma)$,но обосновать не могу почему =(
и то,что точка $z=0$ лежит в той же полосе $P_0$.

[Mandel]

А какой тогда смысл изучать кривые,лежащие в замыкании,например,здесь круга $z:|z|<1$.Таких же кривых мало:смыл их изучать?!

[Brukvalub]

Mandel писал(а):

А какой тогда смысл изучать кривые,лежащие в замыкании,например,здесь круга $z:|z|<1$.Таких же кривых мало:смыл их изучать?!

Целых чисел еще меньше, а Дзета-функция Римана вообще всего одна, но эти объекты пристально изучают, например, в теории чисел.

[Mandel]

Brukvalub ну например где может понадобиться "возиться" с такими кривыми?

[Brukvalub]

Например, одна из моделей геометрии Лобачевского располагается целиком внутри единичного круга, почитайте об этом, например. в книге В.В.Прасолов. Геометрия Лобачевского, которую можно свободно скачать здесь: http://www.mccme.ru/free-books/ .

[Mandel]

Цитата:

одна из моделей геометрии Лобачевского

ну и что:а где она используется. =)

[Someone]

Mandel писал(а):

Цитата:

одна из моделей геометрии Лобачевского

ну и что:а где она используется. =)

П.А.Широков. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. "Наука", Москва, 1983.

Глава восьмая.

Цитата:

... Получающаяся таким образом конформная интерпретация плоскости Лобачевского называется интерпретацией Пуанкаре. Она имеет большие применения в теории аналитических функций комплексной переменной, особенно в теории автоморфных функций. Пуанкаре, являющийся творцом теории автоморфных функций, называет неевклидову геометрию ключом к этой теории.

Если не ошибаюсь, пространство скоростей в СТО является пространством Лобачевского.

[PSP]

Someone писал(а):

Если не ошибаюсь, пространство скоростей в СТО является пространством Лобачевского.

Не ошибаетесь.Это точно так.

[Mandel]

Цитата:

в СТО является

Что это?!

[Brukvalub]

Специальная Теория Относительноссти (ищите в Сети)

[Falex]

Sorry,но,по-моему тема не про то началась =)
Правильно ли я рассуждал в первом посте (с учетом остальных конечно)?