Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста.
17.27 Пусть функция

возрастает на

и принимает на

только отрицательные значения. Докажите, что функция

возрастает на

.
Дано:
(1)

(2)
Доказать:
(3)
Доказательство:
(1)

Для любых

, таких, что

, справедливо неравенство:

.
Т.к. (2), то

, поэтому:



, т.е.

(убывает) на

Враньё в требовании задачи? Или я что-то не то?
Вообще, если представить себе например такое:

, то здесь ясно видно, что

, а

на общих кусках области определения. Если наоборот:

, то

, а

на тех же кусках.
Вывод: опечаточки (там всего 4 таких задачи для 4-х возможных случаев, в двух из которых возможная опечатка)?