Самодействие

[Joker_vD]

Насколько я знаю, была (есть?) в физике такая проблема, как "самодействие заряда". В чем там суть и чем все закончилось? Насколько я понимаю, с классической точки зрения никаких проблем нет: точечный заряд $q_1$ будет действовать на точечный заряд $q_2$, находящийся от него на расстоянии $r>0$ с силой, по модулю равной $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$, а на сам себя этот заряд $q_1$ ни с какой силой действовать не будет.

[VladimirKalitvianski]

Заряд действует сам на себя только в "полевом" подходе. Эта проблема очень хорошо разобрана у Фейнмана в Фейнмановских лекциях. В них показано, что физического решения нет.

В выступлении Рерлиха на симпозиуме, посвященном юбилею Дирака, эта проблема представлена с учетом неполевых подходов к описанию взаимодействия зарядов. В общем, самодействие не проносит никакой пользы, а только вред.

https://docs.google.com/leaf?id=0B4Db4r ... 1&hl=en_US

https://docs.google.com/leaf?id=0B4Db4r ... h&hl=en_US

Полевой подход это когда считается, что заряд чувствует полное поле, состоящее из поля других зарядов и собственного поля. Тогда Кулоновская потенциальная энергия взаимодействия одного кусочка электрона на другой вносит вклад в массу (энергию) электрона. При точечной модели электрона такой вклад огромен.

В плазме же, где плотность заряда считается непрерывной (размазанной в пространстве), полевой подход не приводит к проблемам, так как бесконечно малый объем действует "сам на себя" бесконечно слабо и не стеснен условием постоянства заряда в нем.

[VladimirKalitvianski]

Self-action in a nut shell: https://docs.google.com/leaf?id=0B4Db4r ... x&hl=en_US

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #477923 писал(а):

Заряд действует сам на себя только в "полевом" подходе.

Не только.

Просто именно в "полевом" подходе проявляются характерные трудности: примерить идею самодействия с моделью точечных "зарядов" - можно, как правило, только ценой известных трюков.

VladimirKalitvianski в сообщении #477923 писал(а):

В общем, самодействие не проносит никакой пользы, а только вред.

В общем... - все это не так, увы. Классику понадобилось лэмбовский сдвиг посчитать - для чего даже знаменитую "неполевую" формулировку классической электродинамики (теория Уилера-Фейнмана) пришлось обобщить, чтобы она таки включала самодействие.

Но Рерлиха хорошо посоветовали (Rohrlich "Classical charged particles" - монография в основном по "этой теме").

[VladimirKalitvianski]

myhand в сообщении #478410 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #477923 писал(а):

Заряд действует сам на себя только в "полевом" подходе.

Не только.

Просто именно в "полевом" подходе проявляются характерные трудности: примерить идею самодействия с моделью точечных "зарядов" - можно, как правило, только ценой известных трюков.

VladimirKalitvianski в сообщении #477923 писал(а):

В общем, самодействие не проносит никакой пользы, а только вред.

В общем... - все это не так, увы. Классику понадобилось лэмбовский сдвиг посчитать - для чего даже знаменитую "неполевую" формулировку классической электродинамики (теория Уилера-Фейнмана) пришлось обобщить, чтобы она таки включала самодействие.

Но Рерлиха хорошо посоветовали (Rohrlich "Classical charged particles" - монография в основном по "этой теме").

Вы хотели сказать "примирить", наверное. Никакого примирения нет: вклад самодействия просто выбрасывается, он не нужен. Это не примирение, а отказ. В Лэмбовском сдвиге то же самое - вычитание вклада самодействия.

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #478425 писал(а):

Вы хотели сказать "примирить", наверное.

Угадали.

VladimirKalitvianski в сообщении #478425 писал(а):

Никакого примирения нет: вклад самодействия просто выбрасывается, он не нужен.

Вообще-то - нужен. В классике радиационное торможение можно еще как-то объяснить без привлечения самодействия (та же самая теория Уилера-Фейнмана, к примеру), а в квантовой теории - увы. В качестве ликбеза могу посоветовать обзор Hoyle, F.; Narlikar, J. V. "Cosmology and action-at-a-distance electrodynamics".

VladimirKalitvianski в сообщении #478425 писал(а):

В Лэмбовском сдвиге то же самое - вычитание вклада самодействия.

Тогда и сдвига не получится :)

[epros]

VladimirKalitvianski в сообщении #478425 писал(а):

вклад самодействия просто выбрасывается, он не нужен

Насколько я понимаю, его невозможно "просто выбросить", поскольку оно - неотъемлемая часть модели. И причина тут очень проста: нет никаких принципиальных отличий между "само" и "действием на".

[VladimirKalitvianski]

VladimirKalitvianski в сообщении #478425 писал(а):

Никакого примирения нет: вклад самодействия просто выбрасывается, он не нужен.

Вообще-то - нужен. В классике радиационное торможение можно еще как-то объяснить без привлечения самодействия (та же самая теория Уилера-Фейнмана, к примеру), а в квантовой теории - увы. В качестве ликбеза могу посоветовать обзор Hoyle, F.; Narlikar, J. V. "Cosmology and action-at-a-distance electrodynamics".

myhand в сообщении #478438 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #478425 писал(а):

В Лэмбовском сдвиге то же самое - вычитание вклада самодействия.

Тогда и сдвига не получится :)

Полное поле, создаваемое зарядом, состоит из потенциальной части и излучаемой части. Излучаемая часть уносит энергию, имеет место обмен энергией, а потенциальная дает расходящийся вклад в массу заряда. Этот портящий все вклад отбрасывают. На формальном языке это называется вычитательной физикой и осуществляют при помощи добавления в Лагранжиан полевой теории контрчленов. То есть, отбрасывание есть. Но и учет взаимодействия с осцилляторами получается не совсем правильным. Его тоже приходится корректоривать. Он дает ненужный вклад в заряд заряда. Почитайте мою тему "Объяснение перенормировок" на этом форуме.

подправил цитату //photon

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

Тогда и сдвига не получится :)

Сдвиг получается при правильном (перенормированном) учете взаимодействия с осцилляторами, но не с собственным Кулоновским потенциалом. Именно последний я и имел ввиду в первых своих ответах.

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #478548 писал(а):

Сдвиг получается при правильном (перенормированном) учете взаимодействия с осцилляторами, но не с собственным Кулоновским потенциалом.

Верится с трудом. Я привел Вам пример, когда это нельзя сделать (в квантовом случае) - и это для теории, где электромагнитного поля нет как класса (чисто вспомогательный объект), так что отделить "свое" от "чужого" для данной частицы не представляет проблемы вообще.

PS: С цитированием, пожалуйста, чуть аккуратнее.

[VladimirKalitvianski]

myhand в сообщении #478556 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #478548 писал(а):

Сдвиг получается при правильном (перенормированном) учете взаимодействия с осцилляторами, но не с собственным Кулоновским потенциалом.

Верится с трудом. Я привел Вам пример, когда это нельзя сделать (в квантовом случае) - и это для теории, где электромагнитного поля нет как класса (чисто вспомогательный объект), так что отделить "свое" от "чужого" для данной частицы не представляет проблемы вообще.

PS: С цитированием, пожалуйста, чуть аккуратнее.

А верить не нужно, нужно знать. Посмотрите статью Т. Уэлтона, например (https://docs.google.com/viewer?a=v&pid= ... 0&hl=en_US)

Про вспомогательность поля, отделение и цитирование я не понял, о чем это Вы.

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #478578 писал(а):

Про вспомогательность поля, отделение и цитирование я не понял, о чем это Вы.

Я о теории Уилера-Фейнмана. Это пример классической электродинамики без поля. В оригинальной версии было полностью удалено самодействие (оно соответствует слагаемому в действии вида $e_ae_b\iint \delta\left(\left(a-b\right)^2\right)da_i db^i$ при $a\equiv b$), а эффекты связанные с радиационным торможением получались из иных соображений.

В квантовой версии отбрасывание этого члена не позволяет описать корректно эффекты типа лэмбовского сдвига. См. обзор Хойла и Нарликара.

[VladimirKalitvianski]

myhand в сообщении #478586 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #478578 писал(а):

Про вспомогательность поля, отделение и цитирование я не понял, о чем это Вы.

Я о теории Уилера-Фейнмана. Это пример классической электродинамики без поля. В оригинальной версии было полностью удалено самодействие (оно соответствует слагаемому в действии вида $e_ae_b\iint \delta\left(\left(a-b\right)^2\right)da_i db^i$ при $a\equiv b$), а эффекты связанные с радиационным торможением получались из иных соображений.

В квантовой версии отбрасывание этого члена не позволяет описать корректно эффекты типа лэмбовского сдвига. См. обзор Хойла и Нарликара.

Разве усилия Дирака, Фейнмана с Уиллером и других исследоваталей не говорят о вредности потенциального самодействия (собственный Кулон)?

Далее, несостоявшаяся квантовая теория Фейнмана-Уиллера не может служить доказательством чего -то в силу своей несостоятельности. Правильней говорить в рамках состоявшейся, стандартной КЭД. А в ней есть контрчлены, вычитающие (отбрасывающие) потенциальное самодействие.

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #478589 писал(а):

Разве усилия Дирака, Фейнмана с Уиллером и других исследоваталей не говорят о вредности потенциального самодействия (собственный Кулон)?

Вредность (скорее, неудобство) - да. Но, к сожалению, также и необходимость. Как минимум, подобные слагаемые в действие (пусть и затравочное) - вводить приходится.

VladimirKalitvianski в сообщении #478589 писал(а):

Далее, несостоявшаяся квантовая теория Фейнмана-Уиллера не может служить доказательством чего -то в силу своей несостоятельности.

Ну, я бы не назвал ее такой уж "несостоявшейся". См. уже третий раз цитируемый обзор. Она как раз-таки, по большому счету - выглядит эквивалентной "состоявшейся, стандартной КЭД".

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

Вредность (скорее, неудобство) - да. Но, к сожалению, также и необходимость. Как минимум, подобные слагаемые в действие (пусть и затравочное) - вводить приходится.

Вводить приходится в силу отсутствия более плодотворных идей. Вычитать приходится в силу, как минимум, ненужности введенного. Так что и следа от самодействия нет, если повезет правильно вычесть.