Это же тета-функция. Идея использовать преобразование Пуассона, чтобы посчитать её, где плохо, через то, где хорошо, приходит в голову сразу же и как бы стандартная. Например, она используется в нашей статье:
О вычислительных особенностях интерполяции с помощью целочисленных сдвигов гауссовых функций. НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ Белгородского государственного университета. № 13 (68), Выпуск 17/2, 2009, С. 89--99.
Есть здесь:
http://unid.bsu.edu.ru/unid/res/ved/det ... T_ID=77756Есть и другие способы-скажем, преобразования типа Ландена.
А вообще-то (см. скажем Уиттекер-Ватсон) эта функция просто равна
![$\theta_4(0,q), q=\exp(-2x^2)$ $\theta_4(0,q), q=\exp(-2x^2)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/b/6/8b667a345f3b33b01a81ee38760e986582.png)
.
Кто и за каким её по новой табулирует, совершенно непонятно, малограмотные какие-то.