Еще могу примерно оценить спектр. Делается это так:
Рассмотрим классический гамильтониан

. Делаем каноническое преобразование к переменным действие-угол

следующим образом. Фикисируем поверхность уровня

, выражаем

через

и

, строим производящую функцию

. Тогда

а

. Т.к.

пробегает значения от 0 до

(теорема Лиувилля), то после квантования(заметьтье, в случае переменных действие-угол каноническое квантование совпадает с квантованием Бора-Зоммерфельда) будем иметь

. Выражая обратно

через

получим спектр собственных значений с точностью до какого-то постоянного слогаемого.