Помогите решить уравнение

[Bulinator]

Возникла проблема при решении следующего уравнения на собственные функции и такие же значения:
$-y''+\sum\limits_{i=1}^{3}c_i\tg^2{(x-\alpha_i)}y=\lambda y$, где $c_i,\alpha_i$-вещественные константы.

Если взять все $\alpha_i$ равными друг другу, или различающимися на $2\pi/3$(в этом случае при равных $c_i$), то обозначением $z=\cos^2{x \mu}$($\mu$- какая-то константа- в первом случае 1, во втором случае -3), то задача сводиться к уравнению на вырожденную гипергеометрическую функцию(как и любая уважающая себя задача Пёшля-Теллера). А вот что делать когда константы $c_i$ и $\alpha_i$ произвольны?

[Bulinator]

Еще могу примерно оценить спектр. Делается это так:
Рассмотрим классический гамильтониан
$H=p^2+\sum\limits_{i=1}^3c_i\tg^2{(x-\alpha_i)}$. Делаем каноническое преобразование к переменным действие-угол $(p,x)\to(I,\Phi)$ следующим образом. Фикисируем поверхность уровня $H=h=\operatorname{const}$, выражаем $p$ через $x$ и $h$, строим производящую функцию $S=\int p(h,x)dx$. Тогда $I(h)=\frac{1}{2\pi}\oint p(h,x)dx$ а $\Phi=\frac{\partial S}{\partial I}$. Т.к. $\Phi$ пробегает значения от 0 до $2\pi$(теорема Лиувилля), то после квантования(заметьтье, в случае переменных действие-угол каноническое квантование совпадает с квантованием Бора-Зоммерфельда) будем иметь $I=n\in \mathbb{N}$. Выражая обратно $H$ через $I$ получим спектр собственных значений с точностью до какого-то постоянного слогаемого.