Теорема Пифагора и закон Паскаля

[EvilPhysicist]

В общем есть один человек, который утверпждает, что теорему Пифагора можно доказать через закон Паскаля. При этом доказательство привести открзывается, ссылается на то, что это была оплимпиадная задача.
По этому вопрос, кто-нибудь знает можно ли доказать теорему Пифагора через закон Паскаля, и была ли эта задача на каких-нибудь олимпиадах?

[drozdov_mihail]

(Оффтоп)

Срочно иду в гараж выводить теорему Пифагора с помощью гидравлического пресса. И ещё: может под большим давлением пространство искривляется. Тогда как в нем сформулировать теорему Пифагора? Например, Лобачевский пытался экспериментально наблюдать искривление пространства, того не ведая, что его геометрия реализуется в пространстве скоростей СТО.

[EvilPhysicist]

drozdov_mihail в сообщении #475888 писал(а):

может под большим давлением пространство искривляется

Под давлением чего? Пространство может менять кривизну в присутствии массы, давление тут как-то не причём.

Собственно это меня и настараживает, что теорема Пифагора говорит о свойствах отрезков на плоскости а теорема Паскаля о изотропии жидкости.

drozdov_mihail в сообщении #475888 писал(а):

того не ведая, что его геометрия реализуется в пространстве скоростей СТО.

Да просто вы любом пространстве, у которого метрическая матрица не единичная теорема Пифагора не верна. А Сформулировать её там можно как раз таки заданием метрики.

Скажите хотя бы, хоть кто-нибудь, кроме меня, считает, что это сделать невозможно?

[myhand]

(Оффтоп)

EvilPhysicist в сообщении #475892 писал(а):

Да просто вы любом пространстве, у которого метрическая матрица не единичная теорема Пифагора не верна.

Даже в плоском, евклидовом?

EvilPhysicist в сообщении #475892 писал(а):

Скажите хотя бы, хоть кто-нибудь, кроме меня, считает, что это сделать невозможно?

Я вот зато точно знаю, что к физике этот вопрос отношения не имеет. Подходит такой ответ? Математические теоремы не доказываются физическими экспериментами.

[drozdov_mihail]

EvilPhysicist в сообщении #475892 писал(а):

drozdov_mihail в сообщении #475888 писал(а):

может под большим давлением пространство искривляется

Под давлением чего? Пространство может менять кривизну в присутствии массы, давление тут как-то не причём.

Ну, например, под большим давлением белый карлик образовался: вечером пойду с собачкой гулять и проверю сиё предположение с помощью гидравлического пресса в гараже.

EvilPhysicist в сообщении #475892 писал(а):

drozdov_mihail в сообщении #475888 писал(а):

того не ведая, что его геометрия реализуется в пространстве скоростей СТО.

Да просто вы любом пространстве...

Я про то, что Лобачевский умер в 1856 году. Да, в геометрии Лобачевского, на плоскости кривизны - 1, теорема Пифагора имеет вид ch a = ch b ch c

(Оффтоп)

Вы слишком серьезно восприняли мой ответ: ведь он прошел под знаком "оффтоп"

[EvilPhysicist]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #475898 писал(а):

Даже в плоском, евклидовом?

В плоском Евклидовом работает. И у него ведь единичная метрическая матрица.

myhand в сообщении #475898 писал(а):

Я вот зато точно знаю, что к физике этот вопрос отношения не имеет. Подходит такой ответ?

Более чем.

[drozdov_mihail]

myhand в сообщении #475898 писал(а):

Математические теоремы не доказываются физическими экспериментами.

Комп - это такая штука, о которой можно говорить, что она постоянно находится в стадии физического эксперимента. Я, например, прежде чем доказывать некоторые свои опусы, прогонял их через комп.

[EvilPhysicist]

drozdov_mihail в сообщении #475905 писал(а):

Комп - это такая штука, о которой можно говорить, что она постоянно находится в стадии физического эксперимента

С тем же успехом можно говорить, что том, что чайник находится в стадии физического эксперемента. Да и какое это имеет отношение к теме?

[myhand]

(Оффтоп)

EvilPhysicist в сообщении #475902 писал(а):

В плоском Евклидовом работает. И у него ведь единичная метрическая матрица.

Какая у него "метрическая матрица" - не знаю, ввиду того что сей термин изобретен Вами. А вот метрический тензор у него - не обязательно единичный или вообще постоянный. Смотря какие координаты выбрать.

Задумайтесь еще вот над чем:

EvilPhysicist в сообщении #475892 писал(а):

Сформулировать её там можно как раз таки заданием метрики.

Школу прогуляли, когда планиметрию проходили? Там как-то без метрики, без координат вообще обходились ;)

drozdov_mihail в сообщении #475905 писал(а):

Комп - это такая штука, о которой можно говорить, что она постоянно находится в стадии физического эксперимента.

Нет, нельзя. Вне зависимости от того как Вы свои опусы привыкли "доказывать" - хоть просто в носу ковыряйтесь. К физическому эксперименту функционирование цифровых ЭВМ никакого отношения не имеет.

[EvilPhysicist]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #475914 писал(а):

Какая у него "метрическая матрица" - не знаю, ввиду того что сей термин изобретен Вами.

Не мной, например у Ю.И.Дмитриенко, "Тензорное исчисление".

Цитата:

Матрица $ g_{ij}$ введённая по формуле $ R_i R_j=g_{ij}$, где $ R_i $ вектора локального базиса, называется метрической или фундаментальной

myhand в сообщении #475914 писал(а):

Школу прогуляли, когда планиметрию проходили? Там как-то без метрики, без координат вообще обходились ;)

Ну да, там аксиомы Гильберта.

[alex1910]

EvilPhysicist в сообщении #475921 писал(а):

(Оффтоп)

myhand в сообщении #475914 писал(а):

Школу прогуляли, когда планиметрию проходили? Там как-то без метрики, без координат вообще обходились ;)

Ну да, там аксиомы Гильберта.

Хоть кого возьмите аксиомы, метрика там все равно будет, так как все аксиоматики позволяют измерять длину отрезка и "включают" неравенство треугольника (если не как аксиому, то как теорему).

[EvilPhysicist]

Так, давайте вернёмся к исходной теме. Можно ли доказать теорему Пифагора с помошью закона Паскаля и была ли эта задача когда-нибудь на олимпиаде?

[drozdov_mihail]

myhand в сообщении #475914 писал(а):

К физическому эксперименту функционирование цифровых ЭВМ никакого отношения не имеет.

Почему? В современых экспериментах комп - неотьемлемая часть экспериментальной установки.

-- 17.08.2011, 22:25 --

EvilPhysicist в сообщении #475926 писал(а):

Так, давайте вернёмся к исходной теме. Можно ли доказать теорему Пифагора с помошью закона Паскаля и была ли эта задача когда-нибудь на олимпиаде?

(Оффтоп)

Можно, но только с помощью закона Архимеда: сейчас патент на открытие оформляю.

[EvilPhysicist]

drozdov_mihail в сообщении #475931 писал(а):

Почему? В современых экспериментах комп - неотьемлемая часть экспериментальной установки.

И что?

drozdov_mihail в сообщении #475931 писал(а):

Можно, но только с помощью закона Архимеда: сейчас патент на открытие оформляю.

[myhand]

(Оффтоп)

EvilPhysicist в сообщении #475921 писал(а):

Не мной, например у Ю.И.Дмитриенко, "Тензорное исчисление".

Ну а это ничем не отличается от "метрического тензора". Со всеми вытекающими, как Вам объяснили ранее - криволинейные координаты использовать никто не мешает, однако это теорему Пифагора не отменяет.

EvilPhysicist в сообщении #475926 писал(а):

Можно ли доказать теорему Пифагора с помошью закона Паскаля и была ли эта задача когда-нибудь на олимпиаде?

Вы все буквы понимаете, которые Вам написали?

PS:
Вот еще аналогичная тема. Думаю, обеим пора в Пургаторий.