Что мешает вероятностям случайных событий быть не равными ?

[Lukin]

Лукомор в сообщении #475689 писал(а):

А вот вероятности самих событий никак не изменились, поскольку вероятности самих событий не зависят от достоверности высказываний каких-то там визирей...

Если только сами эти высказывания (точнее их вероятности) не зависят от того, кем являются эти самые визири: родителями или детьми

[Лукомор]

Lukin в сообщении #475691 писал(а):

Если только сами эти высказывания (точнее их вероятности) не зависят от того, кем являются эти самые визири: родителями или детьми

И всё равно не зависят.
Кем бы ни являлись визири, родителями или детьми, или родителями и детьми одновременно, мальчиками иди девочками, в любом случае вероятность того, что родившийся ребёнок - мальчик будет первична, а вероятность того, что наши суждения об этой вероятности истинны - вторична.

[Евгений Машеров]

0. Тут как-то произошёл перескок с одной задачи на другую. С безусловных вероятностей на условные (вероятности рождения девочки/мальчика при условии, что визири сказали, что...). Это тоже вероятности. Но вероятности в другой задаче.
1. Вероятностям быть неравными могут помешать какие-то закономерности в реальной жизни. Скажем, вероятностям выпадения орла и решки мешают отличаться от 0.5 ГОСТы на монеты и перспектива получить мзды за "двухорловый пятак". Применительно к рождению детей - физиология. Согласно которой вероятности мальчика и девочки всё же не равны, но отличаются на достаточно малую величину.
2. При формулировке задачи есть, со стороны преподавателя, частое желание "оживляжа". Сухое манипулирование цифрами предполагается утомляющим студента. Однако "оживляж", оперирующий реальными понятиями, причём в результате получается вывод, противоречащий знаниям и здравому смыслу, лишь дезориентирует. Что, ИМХО, и вызвало излишне бурное обсуждение задачи. Которая, будь сформулирована в виде: "Есть три исхода испытания А, В, С. Вероятность А равна вероятности В, умноженной на вероятность С...", не вызвала бы ни возмущения, ни интереса. Однако мы знаем, что вероятности рождения мальчика и девочки в реале близки к 0.5, и возникающий когнитивный диссонанс фрустрирует (во загнул! в гуманитарии, что ли, записаться?)
3. Можно воспользоваться "псевдореальностью", сформулировав задачу в виде таком: "У марсианских вуглускров рождается ровно два детёныша за всю жизнь, и это не могут быть две самочки...". Про вуглускров, тем более марсианских, мы ничего не знаем, и каковы бы ни были вероятности, это нас не возмутит.
4. Можно, напротив, придать задаче правдоподобия, введя совсем уж лишние для самого решения, но "общественно значимые" подробности.
"Исследуя усыновление в гомосексуальных семьях, британские статистики установили, что типичное число детей равно двум, при этом двух девочек никогда не удочеряют, а вероятность того, что (и т.д. по условию задачи)". Тут выбор пола ребёнка для усыновления (удочерения) делается явно не случайно с вероятностью 1/2, так что полученные вероятности интуиции не противоречат. Однако такое условие не только делает задачу загромождённой излишними подробностями, но и может вызвать переход от решения задачи к обсуждению посторонних проблем (скажем, общественной морали и вопросов блага детей...), особенно если среди гг. студентов есть некто с подвешенным языком и невыполненным домашним заданием.
5. Так что лучше, если уж вводить в условие "факты реальной жизни", подогнать ответ так, чтобы он соответствовал этой самой реальной жизни.

[PAV]

Тема переносится из учебного раздела в дискуссионный