2 задачи.

[Imperator]

1. Образует ли множество квадратичных вычетов по модулю $p$ группу?
2. Образует ли множество псевдоквадратов
$J_{n}=\{x \in \mathbb{Z}_{n}^{*}|\left(\frac{x}{n}\right)=1,n=pq,$где $p$ и $q$ - различные простые нечетные$\}$
группу?

[maxal]

А что в них олимпиадного?
На оба вопроса ответ - да (если в первом вопросе рассматриваются ненулевые кв.вычеты). Тривиально проверяются непосредственно по определению группы.