Закон Архимеда для газов???

[ROMVIK]

Уважаемые господа!
В настоящее время при формулировке закона Архимеда наряду с жидкостью упоминается газ, что вызывает, мягко говоря, недоумение.
Откуда это взято и на каком основании? Ведь закон Архимеда, известный более 2000 лет, основан на гипотезе: жидкость и твердое тело абсолютно не сжимаемы. Тогда на каком основании в закон Архимеда втиснут газ, имеющий противоположное жидкости агрегатное состояние? Неужели только потому, что воздушный шар, заполненный более легким, чем воздух, газом способен подниматься и парить в воздухе, т.е. выталкивающую силу газа идентифицировали с выталкивающей силой жидкости. Во-первых, в отличие от жидкости, при погружении шара в газ он сжимается, и, во-вторых, сам шар не является абсолютно твердым телом.
Ведь еще в послевоенное время во всех учебниках закон Архимеда однозначно трактовался как закон для жидкости и твердого тела, ,погруженного в жидкость. А в последней редакции закон Архимеда—это уже не закон Архимеда, а «закон Архимеда—X», где Х- пока не известный автор. Кто же он ?
С уважением ROMVIK.

[Joker_vD]

ROMVIK в сообщении #475431 писал(а):

Во-первых, в отличие от жидкости, при погружении шара в газ он сжимается, и, во-вторых, сам шар не является абсолютно твердым телом.

Первое возражение просто смехотворно: атмосфера ого-го какая, чтобы ваш шар хоть как-то ощутимо на нее повлиял, он знаете какой должен быть? Второе возражение вообще не в степь — возьмите воздушный шарик с прикрепленным баллоном сжатого воздуха под водой и откройте краник — шарик раздуется и всплывет.

[myhand]

ROMVIK в сообщении #475431 писал(а):

Откуда это взято и на каком основании?

На основании закона Архимеда. Вы помимо "формулировки" учебник про него читали? Судя по содержимому темы - нет.

ROMVIK в сообщении #475431 писал(а):

Ведь закон Архимеда, известный более 2000 лет, основан на гипотезе: жидкость и твердое тело абсолютно не сжимаемы.

Чушь. Закон Архимеда - просто следствие механического равновесия изотропной среды. Гидростатика. Несжимаемость - абсолютно непричем.

PS: Что в теме "дискуссионного"?

[whiterussian]

whiterussian:

Тема перенесена в учебный раздел.

ROMVIK
Требование о несжимаемости при выводе формулы для выталкивающей силы не используется.

[Padawan]

Сила Архимеда равна $\int_S p(-\vec n) dS=-\int_V \mathrm{grad} \,p dV$ ($p$-давление, $\vec n$ - вектор внешней нормали к поверхности). В случае несжимаемой жидкости $\mathrm{grad}\, p$ -- константа, так как давление изменяется линейно, а в случае газа надо использовать бараметрическую формулу . Но в пределах воздушного шара можно пренебречь нелинейностью, и считать, что плотность газа постоянна, т.е. как и в случае жидкости принять $|\mathrm{grad}\, p|=\rho g$.
Реальное же значение выталкивающей силы будет несколько больше.

[phys]

ROMVIK

Выведите 1 раз формулу $F = \rho g h$ и все встанет на свои места

[myhand]

Padawan в сообщении #475467 писал(а):

Но в пределах воздушного шара можно пренебречь нелинейностью, и считать, что плотность газа постоянна, т.е. как и в случае жидкости принять

Это не "можно принять", а элементарное соотношение гидростатики. Правильно оно для жидкости/газа в однородном поле записывается так:
${\rm grad p} = \rho g$. Здесь речи нет о "сжимаемости" и "принебрежением нелинейностями" - просто условие механического равновесия изотропной среды (скорость течения равна нулю).

[Padawan]

myhand
Но для газа $\mathrm{grad}\, p$ в пределах объема интегрирования изменяется, т.к. плотность не константа. А для жидкости $\mathrm{grad} p=\rho g$ по всему объёму.

[myhand]

Padawan в сообщении #475475 писал(а):

Но для газа $\mathrm{grad}\, p$ в пределах объема интегрирования изменяется, т.к. плотность не константа. А для жидкости $\mathrm{grad} p=\rho g$ по всему объёму.

Ну и что? Формула ${\mathrm grad}\, p=\rho g$ остается справедливой и в той и в другой ситуации.

Сила Архимеда, по определению - это $\iint p dS$ (по поверхности погруженного тела). Используя приведенный выше гидростатический закон - Вы можете вычислить этот двойной интеграл и показать, что он равен весу вытесненной среды (жидкости или газа). Закон Архимеда.

[Padawan]

myhand
Всё, понял

[BROVEY]

Для myhand
Учебник - не источник знаний, а источник догм: в средние века во времена инквизиции в учебниках писали, что Земля неподвижна, а Солнце вращается вокруг нее.
BROVEY

[drozdov_mihail]

BROVEY в сообщении #475805 писал(а):

Земля неподвижна, а Солнце вращается вокруг нее.

А чего в этом утверждении крамольного?

[myhand]

BROVEY в сообщении #475805 писал(а):

Учебник - не источник знаний, а источник догм

Ну а здесь считают не так - и за пропаганду безграмотности и невежества могут запросто выгнать с форума. Be warned!

(Оффтоп)

drozdov_mihail в сообщении #475811 писал(а):

А чего в этом утверждении крамольного?

Присоединяюсь к вопросу.

[Joker_vD]

BROVEY в сообщении #475805 писал(а):

в средние века во времена инквизиции в учебниках писали

Тогда учебников не было. Точнее, были, но только по грамматике, арифметике и что там еще в четыре/семь искусств входило... или не искусств? Ну, не это суть важно, а важно то, что в качестве учебника по естествознанию использовали Священное писание.

[BROVEY]

Всем!
Выталкивающая сила воды не зависит от глубины и температуры воды.
Выталкивающая сила воздуха зависит от высоты над уровнем моря, изменяющихся по высоте температуры и плотности воздуха в соответствии с известным уравнением состояния газов (уравнением Клапейрона): $pV=MRT$ ($p$ - давление газа; $V$ -объм газа; $M$ - масса газа; $R$ - газовая постоянная; $T$ -абсолютная температура газа). Ну, и как все это можно совместить: распространить закон Архимеда для жидкостей на атмосферный воздух?
BROVEY